Elektrische Feldkonstante

Physikalische Konstante
Name	Elektrische Feldkonstante
Formelzeichen	${\displaystyle \varepsilon _{0}\,}$
Größenart	Permittivität
Wert
SI	${\displaystyle 8{,}854\,187\,8128(13)\cdot 10^{-12}\,\textstyle \mathrm {\frac {A\,s}{V\,m}} }$
Unsicherheit (rel.)	${\displaystyle 1{,}5\cdot 10^{-10}}$
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}\,c^{2})}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$: Magnetische Feldkonstante ${\displaystyle c}$: Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Die elektrische Feldkonstante ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$, auch Permittivität des Vakuums, elektrische Konstante, Dielektrizitätskonstante des Vakuums oder Influenzkonstante, ist eine physikalische Konstante, die eine Rolle bei der Beschreibung von elektrischen Feldern spielt. Sie gibt das Verhältnis der elektrischen Flussdichte zur elektrischen Feldstärke im Vakuum an. Der Kehrwert der elektrischen Feldkonstanten tritt als Proportionalitätsfaktor im Coulomb-Gesetz auf.

Terminologie

Die Konstante ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ wird nach der deutschsprachigen Version des Internationalen Einheitensystems als elektrische Feldkonstante bezeichnet.^[1] Die Permittivität des Vakuums hat denselben Wert und wird noch als Erläuterung erwähnt.

Zusammenhänge mit anderen Feldkonstanten

Die Permittivität ${\displaystyle \varepsilon }$ eines Materials, die Permittivität des Vakuums ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ und die relative Permittivität ${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}}$ hängen gemäß der Beziehung ${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{\text{r}}}$ zusammen.

Zahlenwert und Einheit

Aus den Maxwell-Gleichungen ergibt sich im Internationalen Einheitensystem (SI) ein einfacher Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldkonstante, der magnetischen Feldkonstanten ${\displaystyle \mu _{0}}$ und der Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle c}$:

${\displaystyle \varepsilon _{0}\mu _{0}c^{2}=1}$.

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ lässt sich aus der mit Messunsicherheit behafteten Feinstrukturkonstante ${\displaystyle \alpha }$ und den exakt festgelegten Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit (c), Elementarladung (e) und Planck-Konstante (h) bestimmen:

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {e^{2}}{2\cdot h\cdot c\cdot \alpha }}}$

Die Einheit von ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ kann auf verschiedene Weisen durch die abgeleiteten SI-Einheiten Volt (V), Coulomb (C) und Farad (F) ausgedrückt werden:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {A} \,\mathrm {s} }{\mathrm {V} \,\mathrm {m} }}={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {V} \,\mathrm {m} }}={\frac {\mathrm {F} }{\mathrm {m} }}={\frac {\mathrm {A} ^{2}\,\mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{3}}}={\frac {\mathrm {C} ^{2}}{\mathrm {N} \,\mathrm {m} ^{2}}}}$

Geschichte

Nachdem 1948 erst die magnetische Feldkonstante und 1983 auch die Lichtgeschwindigkeit auf einen exakten Wert festgelegt wurden, war damit bis zum Jahr 2019 auch der Wert der elektrischen Feldkonstante exakt festgelegt. Dieser Wert war:

${\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{0}&={\frac {1}{\mu _{0}\ c^{2}}}={\frac {1}{4\,\pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {A} ^{2}}}\cdot \left(299\,792\,458\;{\frac {\text{m}}{s}}\right)^{2}}}\\&=8{,}854\ 187\ 817\ldots \cdot 10^{-12}{\frac {\mathrm {As} }{\mathrm {Vm} }}\end{aligned}}}$

Durch die auf der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschlossene Revision des Internationalen Einheitensystems erfolgt die Definition des Amperes seit dem 20. Mai 2019 auf Basis der Elementarladung ${\displaystyle e}$ und der Definition der Sekunde. Die magnetische Feldkonstante ${\displaystyle \mu _{0}}$ und damit auch die elektrische Feldkonstante ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ sind seitdem mit Messunsicherheit behaftete Messgrößen.

Einzelnachweise

1. ↑ Das Internationale Einheitensystem (Übersetzung der SI-Broschüre, 8. Ausgabe). In: PTB Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007, S. 147 (ptb.de [PDF; 4,7 MB]).