unbekannter Gast

Frage:

Warum gibt es keinen Nobel-Preis für Mathematik?
Daisy

Antworten:

Es geht die Legende, dass Eifersucht auf einen bestimmten Mathematiker der Grund ist. Aber das klingt so sehr nach Legende, dass ich jetzt nicht mal nach einer Quelle suche....
tkleinz

Ergänzend zur Legende gibt es allerdings noch einen realen Grund: Das Nobelkomitee hat angeboten, auch für Mathematik einen Nobelpreis einzuführen. Dieses Angebot ist aber von Mathematikern selbst zurückgewiesen worden.
trazenje


Frage:

Was bitte versteht man unter der "Quadratur des Kreises" ? Verbindlichsten Dank !

-- Glaubauf Karl, Dienstag, 5. Februar 2013, 14:23


Quadratur des Kreises: Gegeben ist der Radius r eines Kreises. Die Quadratur des Kreise würde gelingen, wenn man nur mit Zirkel und Lineal ein genau gleich großes Quadrat konstruiert.

Dies ist jahrhundertelang versucht worden. Da man aber beweisen kann, dass man mit Zirkel und Lineal nur Strecken konstruieren kann, die von einer gegebenen algebraisch (sprich über Wurzeln von Polynomen) abhängen, man aber für ein gleichgroßes Quadrat eine Strecke Wurzel aus (pi mal r zum Quadrat) konstruieren müsste, aber pi, und damit auch der angegebene Wurzelausdruck transzendent ist (also nicht Wurzel eine Polynoms sein kann) ist die Quadratur eines Kreise unmöglich. Dass pi transzendent ist wurde erst 1882 vom deutschen Mathematiker Ferdinand von Lindemann bewiesen, sein Beweis später von David Hilbert stark vereinfacht.

-- Unbekannt, Dienstag, 5. Februar 2013, 15:32


verbindlichsten dank, was bedeutet pi ist transzendent ? nochmals besten dank !

-- Glaubauf Karl, Dienstag, 5. Februar 2013, 15:44


Eine Zahl heißt transzendent, wenn sie nicht die Wurzel (Nullstelle) eines Polynoms mit rationalen Koeffizienten ist. Lange war offen, ob es überhaupt solche Zahlen gibt. Die erste, bei der das nachgewiesen wurde, ist die Liouvillesche Zahl 0,110001000000000000000001...., wobei nur an den Stellen 1, 2, 6= 2*3, 24= 2*3*4, 120= 2*3*4*5, 720= 2*3*4*5*6, .... eine Eins steht sonst überall Nullen.

-- Unbekannt, Dienstag, 5. Februar 2013, 16:12


Besten Dank, wieder viel gelernt....

-- Unbekannt, Mittwoch, 6. Februar 2013, 07:13


Allerletzte Frage: Ist bekannt wer die Zahl Pi gefunden hat, weshalb und mit welcher Methode ? Besten Dank, es ist wirklic die letzte Frage...

-- Unbekannt, Mittwoch, 6. Februar 2013, 07:16


pi "gefunden", besser: berechnet, hat als erster meines Wissens Archimedes. Seine Vorgangsweise war ebenso einfach wie genial.

"pi" (wie immer er diese Zahl genannt hat) gibt an, um wieviel der Umfang eines Kreises größer ist als sein Durchmesser. Folgerichtig hat er einem Kreis vom Durchmesser = 1 regelmäßige Vielecke eingeschrieben und umschrieben, konkret: 96-Ecke. Deren Umfang konnte er (sehr mühsam) ausrechnen. Die Größe von pi liegt also zwischen den Umfängen der beiden Vielecke. So kam er auf eine Größe von pi auf ein paar Stellen genau.

Durch Vielecke mit immer mehr Ecken könnte man auf diese Weise pi mit beliebiger Genauigkeit ausrechnen. Praktisch ist diese Methode nicht; es gibt Methoden, die mit viel größerer "Geschwindigkeit" liefern. Ich setze das Wort "Geschwindigkeit" unter " ", weil es egal ist, wie "rasch" man beliebig viele Stellen von pi errechnen kann: man wird nie ein Ergebnis erreichen (können).

Die der archimedischen Methode zugrundeliegende Überlegung ist ein erster Schritt zu Infitesimalbetrachtungen, die erst 1800 Jahre später aufgegriffen wurden.

Bemerkung zur "mühsamen" Berechnung: Mit der griechisch/römischen Zahlenschreibweise (300 v. Chr.) ist es eine wahre Herkulesaufgabe, den Umfang zB eines 96-Ecks auszurechnen. Ein Teil der Archimedesforschung nimmt daher (auch auf Grund anderer Archimdes-Berechnungen) an, dass Archimedes für sich ein anderes, und zwar ein stellenwertbasiertes Zahlensystem verwendete.

-- Lechner Peter, Dienstag, 9. August 2016, 20:09


(Wie/mit welcher Quelle) könnte ich den Beweis der Transzendenz von pi nachvollziehen? Diese selbst gestellte Aufgabe quält mich schon seit Jahren:-(

-- Pachl Walter, Mittwoch, 10. August 2016, 10:11


  • Der Beweis der Transzendenz von Pi (der Ferdinand Lindemann 1882 gelang) ist recht schwierig, und findet sich nur in Spzialwerken der Zahlentheorie.

Im Netz finde ich nur den Beweis auf http://www.heldermann-verlag.de/Mathe-Kabinett/TranszendenzVonPi.pdf dessen Richtigkeit ich nicht überprüft habe. Aber: Jeder, der glaubt, für die Transzendenz von Pi einen einfachen Beweis finden zu können liegt sicher falsch. (Der Beweis ist ein Stück schwieriger, als der Nachweis, dass e transzendenz ist, und das ist auch schon eine harte Nuss).

-- Maurer Hermann, Mittwoch, 10. August 2016, 14:37