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Neue rein optische Systeme und Methoden zur präzisen Messung von magnetischen und elektromagnetischen Feldern#


Von


Ao.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Laurentius Windholz


Institut für Experimentalphysik

Ao.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Laurentius Windholz
Laurentius Windholz


© Forschungsjournal WS 2002/2003


Aufspaltung von Hyperfeinstruktur-Niveaus

Magnetometer werden zur Untersuchung natürlicher oder künstlich erzeugter Magnetfelder verwendet. Typische Kraftflußdichten (in der Einheit „Tesla“, T) sind: Felder von supraleitenden Spulen: ca. 30 T, von starken Dauer- und Elektromagneten 1 T, Erdmagnetfeld ca. 0,03 mT, Magnetfeld der Ströme im menschlichen Herzen ca. 1/50000 des Erdmagnetfeldes, also unter 1 nT. Zur Messung des Betrages und der Richtung eines magnetischen Feldes können viele bekannte Effekte der Physik (meist der Elektrizitätslehre) ausgenutzt werden: Induktion von Strömen in Spulen, der Hall-Effekt, Sättigung von Flußdichten (Fluxgate-Magnetometer), Quanteneffekte in Supraleitern (SQUID-Magnetometer, squid = supraconducting quantum interference device) u.a. Der Einfluss eines magnetischen Feldes auf die Spektrallinien eines Atoms ist seit 1896 unter dem Namen „Zeeman-Effekt“ bekannt. Das Feld bewirkt eine Aufspaltung in mehrere eng benachbarte Frequenzkomponenten. Um diese analysieren zu können, müssen hochauflösende Methoden der optischen Spektroskopie eingesetzt werden. Als Messmethode für (starke) Magnetfelder wird der Zeeman-Effekt vor allem in der Astronomie eingesetzt, da Informationen über Sternplasmen nur dem auf die Erde gelangenden Licht entnommen werden können.

Die Möglichkeit, mit Hilfe des Zeeman-Effekts der optischen Spektrallinien sehr kleine Magnetfelder messen zu können, wird durch den Umstand begrenzt, dass angeregte atomare Zustände nur eine begrenzte Lebensdauer (in der Größenordnung 10-7 Sekunden) besitzen. Dieser Umstand führt dazu, dass die so genannte „natürliche Linienbreite“ einer Spektrallinie (z.B. Wellenlänge 600 nm, d.h. Frequenz ν=5.1014 Hertz) in der Größenordnung von 10 MHz liegt (das ist die Bandbreite, mit der ein ruhendes Atom abstrahlt). Somit müßte eine messbare Frequenzverschiebung der Spektrallinie durch das Magnetfeld in derselben Größenordnung liegen, was einer Feldstärke von ca. 0,1 mT entspricht. Dazu kommt noch der Umstand, dass erst „ruhende“ Atome präpariert werden müßten, da Atome in einer Zelle oder Lampe aufgrund ihrer thermischen Bewegung ein durch den Doppler-Effekt verbreitertes Linienprofil zeigen, dessen Halbwertsbreite etwa 100 mal größer ist als die natürliche Linienbreite.

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Weitaus günstiger liegen die Verhältnisse, wenn man Übergänge zwischen den Hyperfeinstrukturkomponenten des atomaren Grundzustandes wählt. Die Lebensdauer derartiger Zustände ist außerordentlich hoch, weshalb die Übergänge natürliche Linienbreiten weit unterhalb von 1 Hz aufweisen. Die Übergangsfrequenz ist wesentlich kleiner als optische Frequenzen und liegt z.B. bei den Alkali-Atomen Na, Rb und Cs zwischen 1,8 und 9,1 GHz. Derartige Frequenzen können im Rahmen der elektrischen Hochfrequenztechnik sehr genau erzeugt werden. Zudem reduziert sich auch die Doppler-Breite, sodass auch mit bewegten Atomen kleine Halbwertsbreiten beobachtbar sind.

Unterliegen die Atome der Wirkung eines magnetischen Feldes der Kraftflussdichte B, spalten die Hyperfeinniveaus, die durch eine Quantenzahl F gekennzeichnet sind, in jeweils 2F+1 magnetische Subniveaus mit den Quantenzahlen mF auf. Die Frequenzverschie- bung eines Niveaus ist (im Fall, dass die Frequenzänderung durch das Feld klein gegenüber dem Frequenzabstand benachbarter Niveaus mit ΔF=1 ist) proportional zu mF mal B. Niveaus mit mF=0 verschieben sich im Feld daher nicht. Somit weisen Übergänge zwischen derartigen Niveaus („Uhrenübergänge“) immer dieselbe Frequenz auf, unabhängig von etwaigen Störfeldern (Abb.1). Derartige Übergänge werden daher in Atomuhren (meist betrieben mit Cäsium) genutzt, um genaueste Zeitmessungen vorzunehmen. Seit 1967 ist sogar die Sekunde mit Hilfe des Übergangs F=3, mF=0 nach F=4, mF=0 im Isotop Cs133 definiert als das 9.192.631.770-fache der Periodendauer dieses Übergangs.

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Bei Rubidium-Atomuhren, die meist als Substandards eingesetzt werden (z.B. in Satelliten), verwendet man das Prinzip des optischen Pumpens, um eine Ungleichgewichtsbesetzung der am Übergang beteiligten Hyperfeinstrukturniveaus zu erzeugen: Licht geeigneter Frequenz (erzeugt mit Hilfe einer Rb-Spektrallampe und entsprechender Filterung) bewirkt in einer Absorptionszelle einen optischen Übergang von einem der beteiligten Hyperfein-Niveaus zu einem angeregten Niveau des Atoms. Dieses zerfällt mit etwa gleicher Wahrscheinlichkeit in beide Hyperfein-Grundniveaus. Daher findet man nach kurzer Anregungszeit praktisch die gesamte Population im nicht gepumpten Hyperfein-Grundniveau (Herstellung der Ungleichgewichtsbesetzung), und das Pumplicht wird nur zu einem geringen Teil absorbiert (Abb. 2a). Strahlt man nun auf die Zelle eine Mikrowellenfrequenz (bei Rb87 ca. 6 GHz) ein, die Übergänge zwischen den Hyperfeinniveaus anregt, wird dadurch Gleichgewichtsbesetzung erzeugt (Abb. 2b) und das eingestrahlte Pumplicht wird stärker absorbiert als ohne Mikrowelleneinstrahlung (Abb. 2c). Somit läßt sich durch Detektion der transmittierten Strahlungsintensität in Abhängigkeit von der Frequenz des Mikrowellenfeldes ein Regelsignal für diese Frequenz gewinnen. Das Prinzip der optisch gepumpten Atomuhr läßt sich auch für Magnetfeldmessungen nutzen: nun müssen nicht Übergänge zwischen Niveaus mit mF =0, sondern Übergänge zwischen Niveaus mit mF≥1 benutzt werden, da ihre Lage relativ zu den mF=0-Zuständen vom Magnetfeld abhängig ist (Abb.1). Um entsprechenden Frequenzabstand vom Uhrenübergang zu bekommen, wird dem zu messenden Feld meist ein konstantes bekanntes

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Magnetfeld überlagert. In jüngster Zeit ist es gelungen [1], mit derartigen Magnetometern bereits Empfindlichkeiten und Zeitauflösungen zu erreichen, die zur Detektion des Magnetfeldes des Herzens ausreichen.

Der Vorteil gegenüber SQUID-Magnetometern liegt in der nicht notwendigen kryostatischen Ausrüstung, da keine tiefen Temperaturen (zum Erreichen eines supraleitenden Zustands) nötig sind.

Nachteil der optisch gepumpten Atomuhren und Magnetometer ist jedoch, dass um die Absorptionszelle ein Mikrowellen-Resonator vorhanden sein muss, da eine genügend hohe Mikrowellen-Intensität zur Herstellung des Ungleichgewichts erforderlich ist.

Mit Hilfe eines quantenmechanischen Effektes läßt sich das Problem der Einstrahlung eines Mikrowellenfeldes jedoch umgehen: Strahlt man zwei optische Frequenzen auf ein Atom ein, die gleichzeitig beide Hyperfein-Grundniveaus zu einem gemeinsamen oberen Niveau anregen, erwartet man zunächst erhöhte Absorption, da nun keine Atome durch optisches Pumpen aus dem Anregungszyklus fallen können. Dies ist auch richtig; wenn jedoch die Differenz der optischen Anregungsfrequenzen exakt der Hyperfein-Aufspaltung des Grundniveaus entspricht (ν1-ν2=ν12, vgl. Abb.3), kann das Zwei-Frequenz-Licht nicht mehr absorbiert werden. Man erhält einen charakteristischen Einbruch der Fluoreszenzintensität, eine „Dunkelresonanz“. Durch die Wechselwirkung mit dem Zwei-Frequenz-Lichtfeld gelangt das Atom in einen kohärenten Überlagerungszustand aus beiden Grundniveaus, der nicht mit dem Lichtfeld wechselwirkt. In der Folge kann das Licht nicht mehr von den Atomen absorbiert werden, weshalb man bei Beobachtung des transmittierten Lichts von „elektromagnetisch induzierter Transparenz“ (EIT) spricht. Ein wesentlicher Vorteil der Methode ist, dass der Doppler-Effekt keine Rolle spielt, da die gemeinsame Verstimmung Δν relativ zum angeregten Niveau das EIT-Signal nicht beeinflusst. Somit können auch in einer Zelle schmalbandige EIT-Signale erzeugt werden. Die erreichbare Linienbreite und der Kontrast der EIT-Signale wird durch verschiedene Relaxationsmechanismen bestimmt. Unsere Arbeitsgruppe beschäftigt sich seit 1990 mit diesen Quanteneffekten; Übersichten über die geleisteten Arbeiten finden sich in [2].

Abb.5. Aufbau zur Untersuchung der Absorption für ein System nach Abb.3a.
Abb.5. Aufbau zur Untersuchung der Absorption für ein System nach Abb.3a.

Gehören die magnetischen Subniveaus zu einem Hyperfeinzustand, so kann sogar mit einer einzigen Lichtfrequenz gearbeitet werden (Abb.3a), die durch eine Zelle mit absorbierenden Atomen transmittiert wird. Die Bedingung zum Erreichen des Dunkelzustands ist eine Frequenzdifferenz gleich Null zwischen den beteiligten Subniveaus (ν1=ν2=ν0; ν1-ν2=0); diese Bedingung wird beim Nulldurchgang des magnetischen Feldes erreicht. Scannt man also ein äußeres Feld, so beobachtet man ein Absorptionssignal mit einem EIT-Peak (Abb.4). Die erreichbare Signalbreite bei vollständiger Abwesenheit von Magnetfeldern beträgt wenige Hertz, das entspricht Magnetfeldern im Nanotesla-Bereich. Aus der Verbreiterung des EIT-Signals kann auf das Vorhandensein von äußeren, nicht kompensierbaren Magnetfeldern und ihre Stärke geschlossen werden. Eine entsprechende Versuchsanordnung zeigt Abb.5.

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Um Dunkelresonanzen zwischen Subniveaus verschiedener Hyperfeinzustände nutzen zu können, muss zunächst kohärentes Zwei-Frequenz-Licht erzeugt werden. Dies kann z.B. durch die Erzeugung von Seitenbändern mit einem elektro- oder akustooptischen Modulator geschehen. Die Seitenbänder haben dann einen Frequenzabstand, der der Hyperfeinaufspaltung entspricht. Werden als absorbierende Atome Rb oder Cs verwendet, kann das benötigte Licht mittels Diodenlasern erzeugt werden. Die benötigten Seitenbänder können in Sonderfällen durch direkte Strommodulation erzeugt werden, was aber wegen der hohen Modulationsfrequenzen von 6 bzw. 9 GHz problematisch ist. Eine andere Möglichkeit ist das phasenstarre Koppeln des Lichts zweier Diodenlaser. Die Differenzfrequenz der beiden Lichtwellen wird gescannt, und das durch die Absorptionszelle transmittierte Signal aufgezeichnet. Jedesmal, wenn die Frequenzdifferenz mit dem Abstand zweier Zeeman-Subniveaus übereinstimmt (ν1-ν2=ν12), ergibt sich ein EIT-Peak. Die bisher besten Resultate mit dieser Methode wurden von R. Wynands [3] publiziert; es ergibt sich eine Empfindlichkeit von etwa 1 Picotesla bei einer Mittelungszeit von einer Sekunde.

Gegenüber elektrischen Methoden zur Messung von Magnetfeldern ergibt sich der Vorteil, dass hier Magnetfeldsensoren völlig ohne Metallteile aufgebaut werden können: Der Absorptionszelle werden die Lichtfelder über eine Lichtleitfaser zugeführt, und das transmittierte Licht wird über dieselbe oder eine andere Faser zum Detektor rückgeführt. Bei entsprechender optischer Dichte des absorbierenden Dampfes werden Zellenlängen von nur wenigen Millimetern benötigt, sodass eine hohe räumliche Auflösung zu erwarten ist. Eine mögliche Anordnung zeigt Abb.6.

Die Arbeiten zur Entwicklung rein optischer Magnetfeld-Messmethoden werden im Rahmen eines von der Europäischen Union geförderten Projekts (G6RD-CT-2001-00642) durchgeführt. Am Projekt beteiligt sind eine Arbeitsgruppe an der Universität Siena (Prof. Moi, Projektkoordinator), eine Gruppe am Institut für Elektronik der bulgarischen Akademie der Wissenschaften in Sofia (Dr. Cartaleva), und unsere Gruppe in Graz. Zwei bulgarische Firmen sollen später den Bau und Vertrieb der zu entwickelnden Geräte übernehmen. Ziel des Projektes ist es, für den praktischen Einsatz geeignete Methoden zu entwickeln und Prototypen von Magnetfeldmessgeräten aufzubauen.

Als Projektlaufzeit sind 3 Jahre vorgesehen; im Jänner 2002 wurde mit den Arbeiten begonnen.
[1] A.Weis; Department of Physics, University of Fribourg, Switzerland; private communication
[2] L.Windholz; Physica Scripta T95, 81, 2001
[3] M. Stähler, S. Knappe, C. Affolderbach, W. Kemp, R. Wynands; Europhys. Lett. 53, 323 (2001).