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Winkelfunktion und Sonnenuhr#

Vor 550 Jahren starb der Humanist Georg von Peuerbach, der mit seinen gründlichen mathematischen und astronomischen Studien die kopernikanische Wende vorbereitete.#


Mit freundlicher Genehmigung übernommen aus der Wiener Zeitung (Sa./So., Sa./So., 2. April 2011)

Von

Christian Pinter


Georg von Peuerbachs Astrolabium als Rathausuhr in Peuerbach
Georg von Peuerbachs Astrolabium als Rathausuhr in Peuerbach im Hausruckviertel.
© Christian Pinter

Wahrscheinlich drängen sich die Aunpekhs in einer dunklen Küche mit großem Herd und schwarzen Holzwänden zusammen, als am 30. Mai 1423 ihr jüngster Sohn geboren wird; bald darauf wird er in der Peuerbacher Pfarrkirche St. Martin auf den Namen Georg getauft. Der kantige Wehrturm des gotischen Gotteshauses ragt über den mauergeschützten Markt, ebenso das Schloss der Grafen Schaunberg.

Ein einflussreicher Pfarrer entdeckt, dass der Knabe Georg sehr talentiert ist, und bringt ihn im Augustiner-Chorherrenstift von Klosterneuburg unter. Dort erschließt sich dem Buben aus der oberösterreichischen Provinz eine ganz andere, neue Welt: mit prunkvollen mittelalterlichen Handschriften und mit Karten, die von den Kanaren bis zum Indischen Ozean reichen.

1446 trägt sich der nun 23-Jährige als Georgius Aunpekh de Pewrbach an der Wiener Universität ein. Seine Kommilitonen sind bis zu acht Jahre jünger. Bevor sie sich für Medizin, Rechtswissenschaft oder Theologie entscheiden, müssen sie die Artistenfakultät meistern. Dort erlernen sie die sieben freien Künste: Latein, Rhetorik und Logik, Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik. Kaum hat Georg das Bakkalaureat erlangt, zieht es ihn schon nach Italien, das Stammland des Humanismus. Er ist fasziniert von der Kultur und der Philosophie der Antike und möchte die alten Meister, die beim Übertragen und Kopieren oft verfälscht wurden, im Original lesen.

Die träge, schwere Erde#

In Padua trägt Georg über arabische Astronomen vor. Dann lehrt er in Bologna und Ferrara – alles Universitätsstädte, in denen fünf Jahrzehnte später auch Nikolaus Kopernikus studieren wird. In Rom lernt Georg den Kardinal Nikolaus von Kues kennen, der glaubt, dass sich Himmel und Erde um eine gemeinsame Achse drehen. Doch Georg bleibt skeptisch. Ihm ist die Erdkugel ein träger, schwerer Koloss, unfähig selbst zu einem täglichen Umschwung. Seine Zeitgenossen sehen das genauso. Deshalb lassen sie lieber den ganzen Kosmos um die vermeintlich ruhende Erde rotieren.

Bald lehrt Magister Georg von Peuerbach an der Wiener Universität. Er liest Klassiker der lateinischen Dichtkunst: Vergil, Juvenal, Horaz. An der Bürgerschule St. Stephan, gegenüber dem Dom gelegen, unterrichtet er Mathematik und Astronomie. Außerdem tritt er in den Dienst des Kaisers Friedrich III.. Der residiert in der Wiener Neustädter Burg und ist begeisterter Sammler – auch von astronomischen Instrumenten. Schon vor etlichen Jahren hat Georg in seinem Auftrag das Horoskop der zierlichen Gemahlin Eleonore von Portugal erstellt. Den frühen Tod ihres erstgeborenen Sohns sagte er korrekt voraus; keine allzu gewagte Prognose angesichts der damals hohen Kindersterblichkeit.

Nun fertigt Georg für Friedrich III. ein handgroßes Astrolabium aus vergoldetem Messing an. Diese alten "Sternfasser" wurden von den Arabern kunstvoll weiterentwickelt. Nachts messen sie Sternhöhen und verraten so die aktuelle Ortszeit. Dazu sind Höhenkreise auf der unteren Scheibe eingraviert. Die kleinere Scheibe darüber lässt sich drehen. Sie ist fast zur Gänze durchbrochen und mit geschwungenen Dornen bestückt: Diese zeigen die Lage von 31 hellen Sternen an. Jahrhunderte später werden "drehbare Sternkarten" so manche Funktion dieses bewährten astronomischen Beobachtungs- und Rechengeräts übernehmen.

Das Astrolabium vermag aber auch irdische Probleme zu lösen. Dank der Peilvorrichtung an seiner Rückseite kann man damit z.B. den Fußpunkt und die Spitze eines Turms anvisieren und aus dem sich so ergebenden Winkel auf die Höhe oder die Entfernung des Bauwerks schließen.

Sinus und Cosinus#

Georg verbessert die Winkelrechnung erheblich; er propagiert die aus der arabischen Trigonometrie überlieferte Sinusrechnung. Dazu erstellt er Tafeln, die Sinuswerte nicht nur für volle, sondern sogar für Sechstelgrade auflisten. Außerdem rechnet er mit dem Cosinus – wohl als erster Mathematiker des Abendlands. Eindrucksvoll führt er das Potential der Winkelfunktionen vor: mit einer verblüffend einfachen Formel, welche die Sonnenhöhe für jede beliebige Tageszeit angibt.

Am Stephansdom bringt Georg eine große Sonnenuhr an. Viel wichtiger sind jedoch seine Reisesonnenuhren, die man leicht in die Tasche stecken kann. Beim Aufklappen spannt sich ein schattenwerfender Faden, der die Himmelsachse imitiert. Das erste dieser Geräte widmet Peuerbach dem Kaiser. Es ist auf die geografische Breite Wiens zugeschnitten. Spätere Sonnenuhren Georgs funktionieren auch anderswo, sofern man sie in Nord-Südrichtung hält, welche der eingebaute Kompass anzeigt. Georg weiß ja schon, dass die Magnetnadel nicht genau zum geografischen Pol weist. Er ritzt eine entsprechende Markierung ein und gilt daher oft als Entdecker der magnetischen Missweisung.

Noch versucht man den Kosmos vor allem durchs Bücherstudium zu ergründen. Doch Georg erkennt bereits die Notwendigkeit neuer, aktueller Himmelsbeobachtungen. Mit seinem Schüler und Freund Johannes Müller, geboren im bayerischen Königsberg und später daher "Regiomontanus" genannt, mustert er die Phasen des Mondes, den Sonnen- und den Planetenlauf sowie astronomische Finsternisse.

Am 3. Juni 1456 visiert er mit dem Astrolabium einen "geschwanzten Stern" zwischen dem Sternbild Perseus und dem Mars an. Für ihn ist dieser Schweifstern "nichts anderes denn ein fester irdischer Dampf und Rauch", wie "von Schmalz oder von Öl". Der würde von den Sternen und Planeten hinauf in die "Sphäre des Feuers" gezogen, um sich dort zu entzünden. Damit folgt Georg der antiken Naturphilosophie, die alles Kurzlebige am Sternenzelt den flüchtigen Wettererscheinungen gleichgesetzt.

Dennoch versucht er, Distanz und Größe des Kometen abzustecken. Dieser könne bloß einen Bruchteil der Monddistanz entfernt sein, hält er fest, aber doch "mehr denn tausend deutsche Meilen"; der flammende Schweif müsse demnach über 80 Meilen lang und mehr als vier Meilen dick sein. Georg ahnt nicht, dass der später "Komet Halley" genannte Himmelsvagabund in Wahrheit 127 Millionen km von der Erde absteht und damit in 300-fache Monddistanz rückt.

Das verzwickte Modell#

Noch jagt das ganze Universum mit Sternen, Sonne und Planeten täglich um die Erde herum, die man unverrückbar im kosmischen Zentrum festgenagelt hat. Für die Anhänger des Aristoteles nämlich haften die Gestirne an festen rotierenden Sphären, welche die Erde wie Zwiebelschalen umschließen und eine Art "Weltmaschine" bilden. Für die Verehrer des Claudius Ptolemäus laufen die Planeten hingegen auf Beikreisen, deren Mittelpunkte auf Trägerkreisen um die Erdkugel ziehen. Das Zentrum jedes Trägerkreises liegt etwas außerhalb der Erde; ebenso der sogenannte "Ausgleichspunkt", von dem aus betrachtet sich erst die dogmatisch geforderte, absolut konstante Bahngeschwindigkeit einstellt.

Griechische, arabische, zuletzt europäische Gelehrte haben sich bemüht, dieses verzwickte Modell dem tatsächlich beobachteten Planetenlauf anzupassen – durch die Wahl geeigneter Parameter. Niemand stellt die völlig falsche Grundannahme in Frage, also die mittige, unbewegte Erde. Auch Georg nicht. Vielmehr verfasst er eine lehrbuchartige und mit zahlreichen Figuren illustrierte Zusammenstellung des aktuellen Wissensstands. Diese "Neue Planetentheorie" wird nicht weniger als 56 Auflagen erleben und zu einem der wichtigsten Lehrbücher der Renaissance geraten. Das Werk macht auch diverse Willkürlichkeiten und Mängel der herrschenden Kosmologie deutlich. Kopernikus und Kepler werden es mit besonderem Interesse lesen.

Um 150 n. Chr. hat der Alexandriner Claudius Ptolemäus die Erkenntnisse der antiken Astronomie in 13 Bänden zusammengefasst. Sein Werk gelangte unter dem arabischen Namen "Almagest" nach Europa, wo es im 12. Jahrhundert ins Lateinische übertragen wurde. Die zeitgenössische Übersetzung von 1451 ist zwar bereits aus dem Griechischen erfolgt, gilt allerdings als unzureichend. Peuerbach macht sich daher ebenfalls an diese Aufgabe. Die ersten sechs Bücher schafft er noch; doch am 8. April 1461 stirbt er, erst 37 Jahre alt, und wird im Apostelchor des Stephansdoms beigesetzt.

Der Schüler Kopernikus#

1482 kommentiert Albert de Brudzewo Peuerbachs "Neue Planetentheorie". Er unterrichtet an der Universität Krakau – unter anderem den jungen Nikolaus Kopernikus. Dieser assistiert 1497 wiederum dem Astronomen Domenico Maria da Novara bei Himmelsbeobachtungen in Bologna. Novara versteht sich als geistiger Schüler Regiomontans, der Peuerbachs "Almagest"-Übersetzung mittlerweile abgeschlossen und in Venedig gedruckt hat. Kopernikus wird dieses Werk durcharbeiten, ebenso Galilei.

Und so gehen Peuerbach und Regiomontan, der seinen österreichischen Lehrer noch an Glanz übertrifft, als berühmte "Vorkopernikaner" in die Geschichte ein – ja sogar als "Wegbereiter" des modernen Weltbilds. Und das, obwohl sie selbst keine Alternative zur althergebrachten, erdzentrierten Kosmologie präsentierten.

Längst erstreckt sich das oberösterreichische Peuerbach, das sich heute gern "Stadt der Sterne" nennt, bis auf die umliegenden Hügel. Dort oben wohnt Friedrich Samhaber. Er erforschte die Vita des einstigen Humanisten und stellte sie in den Büchern "Der Kaiser und sein Astronom" und "Die Zeitzither" anschaulich dar.

Die Stadtgemeinde verdankt ihm viel: unter anderem die zwei Meter große Uhr am neuen Rathaus, die dem Peuerbachschen Astrolabium nachempfunden ist. Ihren Viertelstundenschlag vernimmt man auch im nahen Schloss. Und dort erinnert eine Dauerausstellung an jenen Gelehrten, der einst der Wiener Astronomie zu Weltruhm verhalf.

Christian Pinter schreibt seit 1991 für die "Wiener Zeitung" über astronomische Themen. Sein astronomiegeschichtliches Lesebuch "Helden des Himmels" ist im Verlag Kremayr & Scheriau erschienen.

--> www.himmelszelt.at

Wiener Zeitung, Sa./So., 2. April 2011