Boltzmann, Ludwig#

* 20. 4. 1844, Wien

† 5. 9. 1906, Duino (bei Triest Duino , Italien)

Physiker

Ludwig Boltzmann. Lithographie von R. Fenzl, 1898
© Ch. Brandstätter Verlag, Wien, für AEIOU

Ludwig Boltzmann wurde am 20. Februar 1844 in Wien geboren. Bald darauf übersiedelte die Familie nach Wels, später nach Linz, wo Boltzmann von 1854 bis 1863 nach vorherigem Privatunterricht das Gymnasium besuchte und sich als eifriger Schüler auszeichnete.

Nachdem er die Matura mit Auszeichnung abgelegt hatte, begann er das Studium der Mathematik und Physik an der Universität Wien. Zu seinen Lehrern zählten Josef Petzval, Andreas von Ettingshausen und der von Boltzmann besonders verehrte Josef Stefan.

Noch als Zögling des k. k. Physikalischen Instituts legte Boltzmann 1865 der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften seine erste Arbeit mit dem Titel "Über die Bewegung der Elektricität in krummen Flächen" vor. Am 3. Dezember 1866 legte er das letzte Rigorosum ab und promovierte zum Doktor der Philosophie.

In den folgenden Jahren arbeitete er als Assistent bei Josef Stefan. Am 7. März 1868 sprach ihm das Professorenkollegium der Philosophischen Fakultät einstimmig die Zulassung zum Privatdozenten der mathematischen Physik aus. 1869, im Alter von 25 Jahren, folgte Ludwig Boltzmann einem Ruf als Professor für mathematische Physik an die Karl-Franzens-Universität in Graz.

In die Zeit von 1869 bis 1873 fiel die Veröffentlichung der wichtigen Arbeit "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen", in der er die nach ihm benannte Transportgleichung aufstellte und das H-Theorem bewies, welches die erste statistische Interpretation der Entropie darstellt. 1873 kehrte Boltzmann als Nachfolger von Franz Moth nach Wien zurück, wo er als Professor für Mathematik wirkte. 1876 wurde er als Ordinarius für Experimentalphysik und Leiter des physikalischen Instituts nach Graz berufen.

Die Zeit bis 1890 gilt als Boltzmanns erfolgreichste Lebensperiode: sein Ruf als einer der bedeutendsten Wissenschaftler seiner Zeit verbreitete sich rasch und viele Studenten der Physik strebten seinetwegen nach Graz. 1877 veröffentlichte Boltzmann die Arbeit "Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, respective den Sätzen über das Wärmegleichgewicht", in der das Boltzmannsche Prinzip, die wahrscheinlichkeitstheoretische Begründung der Wärmelehre, eingeführt wurde, das später in der von Max Planck erstmalig verwendeten Schreibweise S = k log W zum Allgemeingut des physikalischen Wissens wurde.

Weitere Publikationen waren Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die "Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der elektromagnetischen Lichttheorie" (1884) sowie "Über die mechanischen Analogien des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik" (1887).

1890 wechselte Boltzmann an die Universität München und ergriff 1894 die Gelegenheit, als Nachfolger seines verstorbenen Lehrers Josef Stefan nach Wien zurückzukehren, wo es ihm im schwelenden Streit um die Frage des Atomismus gelang, sich als einer der bedeutendsten Befürworter dieser Theorie gegen Ostwald und Mach durchzusetzen. Von 1900 bis 1902 folgte Ludwig Boltzmann der Berufung an die Universität Leipzig, wo er das Ordinariat für Theoretische Physik innehatte, kehrte schließlich abermals nach Wien zurück, wo er nicht nur Vorlesungen über theoretische Physik, sondern auch, als Nachfolger Ernst Machs, über Naturphilosophie hielt.

Am 5. September 1906 setzte Ludwig Boltzmann, der als einer der größten Denker seiner Zeit gilt, in Duino bei Triest seinem Leben ein Ende.

Ehrengrab
© Rainer Lenius

Gedenktafel Hainzingergasse
© Rainer Lenius

Sein Denkmal von Leopold Brandeisky steht im Arkadenhof der Universität Wien, eine Kopie befindet sich im Institut für Experimetalphysik in Wien 9, Strudlhofgasse 4.

Im 9. Wiener Bezirk ist ihm die Boltzmanngasse gewidmet, und an seinem Wohnhaus in Wien 18, Haizingergasse 20, sowie am ehemaligen Physikalischen Institut, Wien 9, Türkenstr. 3 wird seiner gedacht.

Text aus dem Buch "Große Österreicher"#

Ludwig Boltzmann 1844-1906

Daß eine Reihe wissenschaftlicher Institute heute seinen Namen trägt, ist eine große posthume, freilich nicht die einzige Ehrung, die Österreich, und mit ihm die Welt der Wissenschaft, einem Mann gezollt haben, dessen Name heute überall dort ehrfürchtig genannt wird, wo es um theoretische Physik geht. Ludwig Boltzmann ist einer der ganz großen Physiker des ausgehenden 19. Jahrhunderts gewesen.

Er ist zusammen mit Ernst Mach zudem einer jener Österreicher gewesen, deren wissenschaftliche Arbeit ein Schlüssel für die Erkenntnisse darstellte, die dann erst später, in den ersten beiden Dritteln des Jahrhunderts, zu weiteren umstürzenden Entwicklungen geführt haben.

Gleichzeitig aber verweist gerade die Erwähnung dieses wissenschaftlichen Doppelgestirns Boltzmann - Mach auf eine zweite, verhängnisvolle Seite des Phänomens, das der große Physiker Boltzmann verkörperte: das des überzüchteten Wissenschaftlers, des feinnervigen Theoretikers, des sensiblen Experimentators, der sich Meinungskontroversen zwar stellte, aber dort stets den kürzeren zog, wo es um Intrige ging.

Ludwig Boltzmann hat in verhältnismäßig jungen Jahren, als Zweiundsechzigjähriger, durch Freitod geendet. Er hat die Schmerzen nicht mehr ertragen. Es waren nicht nur körperliche, es waren auch seelische Schmerzen. Lag es in der Familie?

Sein Bruder starb als Halbwüchsiger, seine Schwester als junge Frau. Sein Vater, ein Steuerbeamter, ging an Tuberkulose zugrunde, als Ludwig Boltzmann 15 Jahre alt war. Er selbst ist schon als Kind das gewesen, was man heute gerne als frühreif bezeichnet. Er hat im Linzer Gymnasium Vorzugsnoten in allen Fächern heimgebracht, sein Klavierlehrer war Anton Bruckner. Mit 19 Jahren inskribierte er in Wien Mathematik und Physik, mit 22 Jahren promovierte er - er war so etwas wie ein Genie, schon in jungen Jahren.

Mit 25 Jahren berief man ihn als ordentlichen Professor für mathematische Physik an die Universität Graz. In einer Zeit, in der wissenschaftlich nur jemand anerkannt wurde, dessen Vollbart - den auch Ludwig Boltzmann trug - bereits grau meliert war, war das Auftreten eines Jünglings als Ordinarius nicht nur eine Sensation, es war ein Wunder. In Wien war das physikalische Institut, an dem Boltzmann zuerst arbeitete, damals in einer Wohnung im 3. Bezirk untergebracht. Professor Josef Stefan, der Institutsleiter, hatte früh die wissenschaftliche Begabung des jungen Mannes erkannt.

Er verwies ihn auf die Arbeiten des Engländers James Clerk Maxwell, dessen grundlegendes Werk über Elektrodynamik »Dynamical Theory of the Electromagnetic Field« damals, 1865, gerade erschienen war. Es ist Maxwell, es ist die Atmosphäre an diesem primitiv untergebrachten und doch »vergeistigten« wissenschaftlichen Institut in Wien-Erdberg gewesen, die Ludwig Boltzman sein Leben lang beeinflußt haben - und dies, obgleich er zusammen mit der Arbeit Maxwells von seinem Lehrer Stefan auch eine englische Grammatik überreicht bekam, weil er dieser Sprache noch nicht mächtig war.

Ironie des Schicksals: später sollte Ludwig Boltzmann vielbeachtete und überfüllte Vorlesungen in den Vereinigten Staaten halten ... Von Graz ist Boltzmann nach Wien gegangen, wo man ihm eine Mathematikprofessur anbot, doch schon drei Jahre später berief man ihn wieder auf einen Physiklehrstuhl nach Graz. Und Boltzmann folgte: Physik, nicht Mathematik, war der Inhalt seines wissenschaftlichen Strebens, als Physiker errang er Weltgeltung, auch wenn sich seine Arbeiten, Forschungen und Experimente, laienhaft ausgedrückt, im Grenzgebiet zwi¬schen Physik und Mathematik bewegten. Statistik, Wahrscheinlichkeit, Entropie - also die von dem Mathematiker Clausius formulierte thermodynamische Zustandsfunktion, die unter anderem zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrads von Maschinen dient: aus diesen drei Bereichen schuf Boltzmann sein Gedankengebäude, das, von der Wärmelehre ausgehend, für die Berech-nung des mikroskopisch-molekularen Ordnungszustands ausschlaggebend wurde; Max Planck hat auf den Arbei¬ten Boltzmanns, vor allem auch auf des¬sen Weiterentwicklungen der Maxwellschen Lichttheorie, bei der Aufstellung seiner Quantentheorie aufgebaut.

Die berühmteste der Boltzmannschen Formeln ist auf dem Grabstein des Wissenschaftlers auf dem Wiener Zentralfriedhof eingemeißelt: »S = k log W«.

Die Formel, welche die Entropie S durch die »Boltzmannsche Konstante« k mit der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit W verbindet.

In Graz, wo er bis 1890 lehrte (1887 war er dort auch Rektor), verbrachte Ludwig Boltzmann seine wissenschaftlich fruchtbarste und menschlich glücklichste Zeit. Er lebte nicht nur der Wissenschaft, in dieser Periode entwickelte er auch das, was man »aktive Freizeitgestaltung« nennt: er musizierte, betrieb Sport, war ein treusorgender Familienvater, mußte freilich einen bitteren Schmerz erleben. Einer seiner Söhne starb an Blinddarmentzündung.

Später wurde Boltzmanns Leben hektischer, überreizter. Er ging nach München, kehrte dann nach Wien zurück, wurde hier aber angefeindet, stand in permanenter Konfrontation mit seinem wissenschaftlichen Opponenten Mach - und folge einem Ruf nach Leipzig.

Aber auch dort saß ein Mach-Epigone, Professor Ostwald - wieder mußte sich Boltzmann, der überzeugte »Atomistiker«, gegen Intrigen zur Wehr setzen. Das zehrte an seinen Nerven, an seiner Gesundheit. Ausgedehnte Reisetätigkeit, wiederholt auch nach Amerika, wo er auch in Berkeley las, war nicht dazu angetan, den Kränkelnden genesen zu lassen.

Schließlich begann auch Boltzmann Augenlicht schwächer zu werden, er litt zudem zeitweilig unter starken Kopfschmerzen, mußte seine Vorlesungstätigkeit aufgeben, konnte seine Arbeiten nur mehr diktieren.

In Duino bei Triest - dort wo Rilke mit dem Schreiben der "Duineser Elegien" begann - hat Ludwig Boltzmann am 5. September 1906 Selbstmord begangen. Zur gleichen Zeit hörten österreichische Physiker in Salzburg einen Vortrag über Boltzmanns Lebenswerk. Mitten in die Versammlung platzte die Nachricht vom Tod des großen Wissenschaftlers.

Seine Entdeckungen waren Voraussetzung für die Plancksche Quantentheorie. Er hat den heutigen Stand der Physik maßgeblich mitgestaltet. In der Reihe seiner Auszeichnungen fehlt nur der Nobelpreis. Heute hätte er ihn wahrscheinlich längst bekommen.

Text aus dem "Fachlexikon Forscher und Erfinder", Nikol Verlag, Hamburg#

Boltzmann, Sohn eines Staatsbeamten, besuchte in Linz die Mittelschule und studierte anschließend Physik an der Wiener Universität, in Heidelberg und Berlin. In Wien gehörten zu seinen Lehrern J. Petzval, A. v. Ettinghausen und vor allem J. Stefan. 1866 schloss Boltzmann an der Wiener Universität sein Studium ab, erwarb den Doktorgrad und habilitierte sich hier 1867. Zwei Jahre lang wirkte er als Assistent Stefans.

Bereits während seiner Studienzeit veröffentlichte er seine ersten Arbeiten. Sie zeugten von seinem außerordentlichen Talent und trugen dazu bei, dass er mit 25 Jahren zum ordentlichen Professor der mathematischen Physik an der Universität Graz ernannt wurde. Hier wirkte er bis 1873, übernahm anschließend den Lehrstuhl für Mathematik in Wien, wechselte aber schon drei Jahre später wieder nach Graz, diesmal an den Lehrstuhl für experimentelle Physik. Gleichzeitig wurde er Direktor des physikalischen Instituts.

In die Zeit des zweiten Grazer Aufenthalts (1876-1889) fallen Boltzmanns bedeutendste wissenschaftliche Arbeiten. Er wurde weltbekannt und zog mehrere junge, talentierte Studenten, z.B. W. Nernst, nach Graz. Boltzmanns überwiegendes Interesse für die theoretische Physik führte ihn 1889 an den Lehrstuhl für theoretische Physik der Universität München.

Nach dem Tode Stefans 1894 wurde Boltzmann dessen Nachfolger in Wien. Mit Ausnahme einer kurzen Lehrtätigkeit in Leipzig (1900-1902) wirkte er in Wien, bis er 1906 seinem Leben selbst ein Ende setzte. Außer über Physik hielt er in Wien ab 1903 nach dem Ausscheiden von Ernst Mach auch Vorträge über die Methodologie und allgemeine Theorie der Naturwissenschaften.

Zu den frühen Arbeiten von Boltzmann gehört der wichtige Artikel „Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie“ (1866). Darin wird das Problem formuliert, zu dem Boltzmann immer wieder zurückkehrte: eine rein analytische, allgemeine Auslegung des zweiten Hauptsatzes der Wärmelehre zu geben und ein ihm entsprechendes mechanisches Prinzip zu finden. Trotz aller Bemühungen zeigte es sich, dass mechanische Prinzipien für die Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik nicht ausreichen.

Einen neuen Zugang fand Boltzmann erst im Ergebnis seiner Arbeiten über Gleichgewichtsverteilungen idealer Gase. In dem Artikel „Studien über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft zwischen bewegten materiellen Punkten“ (1868) verallgemeinerte er J. C. Maxwells Ableitung der Geschwindigkeitsverteilung von Molekülen idealer Gase und erweiterte sie für den Fall von Gasen, die sich in einem Kraftfeld mit koordinatenabhängiger potentieller Energie befinden. Als Ergebnis fand er die „Maxwell-Boltzmann-Verteilung“. 1871 verallgemeinerte er die Lösung auf den Fall mehratomiger Moleküle, zwischen denen Zentralkräfte wirken.

1872 versuchte Boltzmann eine allgemeine Lösung für die zeitliche Entwicklung eines Gasmolekülsystems zu finden, das sich nicht im Gleichgewichtszustand befindet, und leitete die Integro-Differential-Gleichung („Boltzmannsch-kinetische Transportgleichung“) für die zeitliche Änderung der Verteilungsdichte von Gasmolekülen ab. Nachfolgend befasste sich Boltzmann mit der Ausarbeitung von Näherungslösungen dieser Gleichung.

Boltzmann hatte gezeigt, dass dem stationären Zustand gerade die Maxwellsche Verteilung entspricht. Um die zeitliche Entwicklung einer ganz beliebigen Anfangsverteilung von Gasmolekülen zu finden, führte er die Funktion E (spätere Bezeichnung H) ein, die gleich dem mittleren Logarithmus der Verteilungsdichte ist. Er bewies, dass E als Funktion der Zeit niemals anwachsen kann, sofern die Verteilungsdichte der Transportgleichung genügt, und dass diese Dichte asymptotisch der Maxwellschen Verteilung zustrebt (H-Theorem). Boltzmann interpretierte E (mit umgekehrtem Vorzeichen) als Analogon zur Entropie und konnte somit die thermodynamische Definition der Entropie auf sich nicht im Gleichgewichtszustand befindende Systeme erweitern.

Über das H-Theorem entwickelten sich intensive Kontroversen. Das Studium der Voraussetzungen für das H-Theorem führte Boltzmann zur Erkenntnis des statistischen Charakters des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik: Der Anstieg der Entropie ist lediglich die wahrscheinlichste Entropieänderung unter den gegebenen Anfangsbedingungen, d.h., im Rahmen statistischer Fluktuationen ist auch ein Absinken der Entropie möglich.

Diese Hypothese stellte Boltzmann den Betrachtungen über die kosmologischen Folgen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik entgegen und zeigte, dass sich die Betrachtungen über den Wärmetod des Weltalls auf eine unbegründete Extrapolation von Schlussfolgerungen stützen, die aufgrund unserer Erfahrungen nur für einen begrenzten Teil des Weltalls deduziert worden sind.

Die Diskussion über das H-Theorem trug zur Auffindung eines neuen, auf die Wahrscheinlichkeitstheorie gegründeten Zugangs zur Untersuchung von Systemen im thermodynamischen Gleichgewicht bei, d.h. zur Entfaltung eines Gebietes, das von J.W. Gibbs später "statistische Mechanik" genannt wurde.

Mit der neuen Methode gelang die Ableitung einer Beziehung zwischen der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit W eines gegebenen Zustandes und der Entropie S, die später von Max Planck in die Gestalt S = k ln W umgeschrieben wurde, wobei k die "Boltzmann-Konstante" ist.

Eine weitere umfangreiche Gruppe von Boltzmanns Arbeiten bilden Studien zur elektromagnetischen Theorie Maxwells. Boltzmann hatte beträchtlichen Anteil an der Durchsetzung dieser Theorie. Während seines Aufenthaltes in Berlin und Graz führte er experimentelle Untersuchungen an Dielektrika durch. Er bestätigte für Isolatoren und Gase die von Maxwell vorausgesagte Beziehung zwischen dem Brechungsindex eines Stoffes, seiner relativen Dielektrizitätskonstanten und seiner relativen elektromagnetischen Permeabilität. Er führte auch Experimente zu Magnetostriktion, Elektrostriktion und thermoelektrischen Phänomenen durch.

1883 lieferte Boltzmann eine theoretische Ableitung der von Stefan empirisch gefundenen Abhängigkeit der Energie der Wärmestrahlung eines Körpers von der 4. Potenz seiner absoluten Temperatur.

Boltzmann verteidigte hartnäckig die atomistische (molekularkinetische) Materietheorie gegen die Angriffe von Seiten der phänomenologischen Richtung in der Physik (Mach) und des Energetismus (G. Helm, W. Ostwald). Es scheint, dass die aufreibenden Diskussionen zwischen den Atomisten und Energetikern in der Physik an der Wende des 19. zum 20. Jh. eine der Ursachen von Boltzmanns Depressionen waren und so zu seinem Freitod beigetragen haben.

Ludwig Boltzmann war einer der bedeutendsten österreichischen Physiker. Er gilt als einer der Begründer der klassischen statistischen Physik; seine bedeutendsten Arbeiten gehören in das Gebiet der kinetischen Gastheorie, der Thermodynamik und der Strahlungstheorie.

Der biografische Text beruht großteils auf dem Personeneintrag im "Fachlexikon Forscher und Erfinder" und wurde dem Austria Forum freundlicherweise seitens Nikol Verlag, Hamburg, bzw. Harri Deutsch Verlag, Frankfurt a.M., zur Verfügung gestellt. (www.harri-deutsch.de)

Weiterführendes#

• Ludwig Boltzmann Gesellschaft
• Ludwig Boltzmann Denkmal, Wien (Denkmale)
• Sonderpostmarke 75. Todestag (Briefmarken)

Werke (Auswahl)#

• Einige allgemeine Sätze über Wärmegleichgewicht, Wiener Berichte, 63: 679-711 (1871)
• Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen, Wiener Berichte, 66, 275-370 (1872)
• Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht, Wiener Berichte, 76, 373-435 (1877)
• Über einige Fragen der Kinetische Gastheorie, Wiener Berichte, 96: 891-918 (1887)
• Vorlesungen über Gastheorie, 2 Bde. (Leipzig 1896, 1898)
• Vorlesungen über die Prinzipien der Mechanik, 3 Bde. (Leipzig 1897, 1904, 1920)
• Vorlesungen über Maxwells Theorie der Elektrizität und des Lichtes, 2 Bde. (Leipzig 1891, 1893)
• Populäre Schriften (Leipzig 1905)
• Wissenschaftliche Abhandlungen, 3 Bde. (Hrsg. Hasenöhrl, Leipzig 1909)

Literatur#

• Broda, E.: Ludwig Boltzmann, Mensch – Physiker – Philosoph, Berlin 1957
• Schöpf, H. O.: Von Kirchhoff bis Planck. Theorie der Wärmestrahlung in historisch-kritischer Darstellung, Berlin 1979
• W. Höflechnerhttps://austria-forum.org/af/User/Graupp%20Ingrid-Charlotte/LUDWIG_BOLTZMANN, L. Boltzmann, sein akademischer Werdegang in Österreich, 1982
• Roman Sexl u. John Blackmore (Hrsg.), Ludwig Boltzmann – Ausgewaelte Abhandlungen (Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg: Braunschweig 1982
• John Blackmore (Hg.), L. Boltzmann, 2 Bände, Springer Verlag 1995 (Original: Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy 1900-1906, Kluwer, Dordrecht 1995)
• Carlo Cercignani: Ludwig Boltzmann - The Man Who Trusted Atoms, Oxford Univ. Press, Oxford, New York, Melbourne 1998
• John Blackmore (Ed.), Ludwig Boltzmann – Troubled Genius as Philosopher, Synthese, 119, 1999, Nr. 1-2, p. 1-232
• T. Leiber, Vom mechanistischen Weltbild zur Selbstorganisation des Lebens, 2000
• Manfred Jacobi: Ludwig Boltzmann (1844 – 1906). Naturwissenschaftliche Rundschau 59 (10), 2006, S. 540-546
• K. Rumpf: Ludwig Boltzmann als Experimentalphysiker: Frühe Bestätigung. Physik in unserer Zeit 37 (5), 2006, S. 228-234

Quellen#

• AEIOU
• Österreichische Zentralbibliothek für Physik
• "Fachlexikon Forscher und Erfinder", Nikol Verlag, Hamburg, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt a.M.
• Große Österreicher, ed. Th. Chorherr, Verlag Ueberreuter, 256 S.
• LEIFI Physik Uni München

Weiterführendes#

• Beitrag über Boltzmann von Ch. Graupp