Wir freuen uns über jede Rückmeldung. Ihre Botschaft geht vollkommen anonym nur an das Administrator Team. Danke fürs Mitmachen, das zur Verbesserung des Systems oder der Inhalte beitragen kann. ACHTUNG: Wir können an Sie nur eine Antwort senden, wenn Sie ihre Mail Adresse mitschicken, die wir sonst nicht kennen!

unbekannter Gast
vom 26.02.2022, aktuelle Version,

Isotherme Zustandsänderung

Gegenüberstellung der isotherme und isentropen Zustandsänderung eines idealen Gases im p-V-Diagramm

Die isotherme Zustandsänderung (oder isothermer Prozess) ist eine thermodynamische Zustandsänderung, bei der die Temperatur des betrachteten Systems unverändert bleibt. Die exakt isotherme Zustandsänderung ist ein theoretischer Idealfall, der in der Realität im Allgemeinen mithilfe eines Wärmebads nur näherungsweise erreicht werden kann. Beispiele für isotherme Prozesse sind isotherme Expansion oder Kompression, isotherme chemische Reaktionen (z. B. isotherme Verbrennung, Stoffwechsel von Lebewesen), isotherme Magnetisierung etc.

Isotherme Prozesse dienen oft als theoretische Modellprozesse zur Berechnung von Energieumsätzen bei Zustandsänderungen. Beispielsweise besteht der Carnotsche Kreisprozess, der den theoretischen Idealfall der Wärmekraftmaschine beschreibt, aus zwei isothermen Prozessen bei zwei verschiedenen Temperaturen und zwei adiabatischen Prozessen.

Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte gilt für die isotherme Zustandsänderung idealer Gase bei gleichbleibender Stoffmenge:

Isotherme Volumenänderung beim idealen Gas

Bei einer gegebenen Menge eines idealen Gases hängt die Innere Energie nur von der Temperatur ab, bleibt bei einem isothermen Prozess also konstant. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik gilt daher für die Arbeit und die Wärme , die bei einer isothermen Volumenänderung anfallen,

.

Ist der Druck im Gas und wird das Volumen von zu verändert, gilt für die Arbeit

Nach der Thermischen Zustandsgleichung für eine Gasmenge von Molen bei der Temperatur ändert sich der Druck dabei gemäß

Dabei ist die allgemeine Gaskonstante. Nach Einsetzen ergibt das Integral

.

Die am Gas zu leistende Arbeit ist positiv bei Kompression , und negativ (d. h. das Gas leistet Arbeit) bei Expansion . Für die Aufrechterhaltung konstanter Temperatur ist eine gleich große Wäme abzuführen (Kompressionswärme) bzw. — bei Expansion — zuzuführen. Somit ist die isotherme Expansion des idealen Gases ein Prozess, bei dem eine zugeführte Wärmemenge vollständig in Arbeit umgewandelt wird. Allerdings lässt sich dieser Prozess nicht einfach wiederholen, ohne dass das Gas durch erneuten Einsatz von zugeführter Arbeit und abgeführter Wärme wieder in seinen Ausgangszustand versetzt wird. Daher besteht kein Widerspruch zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Siehe auch

Commons: Isothermal processes  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

License Information of Images on page#

Image DescriptionCreditArtistLicense NameFile
Znázornenie Carnotovho cyklu == Lizenz == Übertragen aus sk.wikipedia nach Commons. Dubaj in der Wikipedia auf Slowakisch
Public domain
Datei:Carncyklus.png
The Wikimedia Commons logo, SVG version. Original created by Reidab ( PNG version ) SVG version was created by Grunt and cleaned up by 3247 . Re-creation with SVG geometry features by Pumbaa , using a proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions used to be slightly warped.) Reidab , Grunt , 3247 , Pumbaa
CC BY-SA 3.0
Datei:Commons-logo.svg
Isotherme und isentrope Zustandsänderung. Eigenes Werk Menner
CC0
Datei:Isothermal and isentropic process.svg