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Hauers Entdeckungen: die Trope und das Zwölftonspiel
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Hauer erdachte im Laufe seines Schaffens nacheinander zwei verschiedene Methoden zur Konstruktion dodekaphoner Stücke: die Technik mit Tropen (1921) und das Zwölftonspiel (1940).

Die Trope

Grundidee der Trope ist, die zwölf Töne in zwei Sechsergruppen einzuteilen, in denen keine weitere Reihung vorgenommen wird. Es gibt nur 44 verschiedene Tropen, denen man alle 479.001.600 möglichen Zwölftonreihen zuordnen kann. In einer Trope werden chromatisch benachbarte Töne immer nebeneinander notiert, erklingen also nicht gleichzeitig. Dadurch werden die schärfsten Dissonanzen (kleine Sekund und große Septim) vermieden.

Das Zwölftonspiel

Im Zwölftonspiel wird die chromatische Skala terrassenartig in vier Stimmen geteilt. Eine Zwölftonreihe bestimmt den Verlauf der einzelnen Stimmen. Es entstehen Vierklänge, die sich mit den Tönen der Zwölftonreihe verändern. Je nach gewählter Zwölftonreihe ergeben sich auch schärfere Dissonanzen.

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