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134 VII. Realita¨tsbetrachtungen fu¨r die Funktionen su,cu,∆u. In vorstehenden Figuren 26a, b, c sind die Linien, auf welchen die Werte von u liegen, fu¨r die die zugeho¨rige Funktion reelle Werte annimmt, dick ausgezogen, die Linien, auf denen die Funktion rein imagina¨re Werte erha¨lt, sind punktirt. Die letztere ergiebt die folgende Betrachtung. Da s(iu) rein imagina¨r ist fu¨r reelleu, so ist auch s(ω+ iu) =−s(iu) rein imagina¨r fu¨r reelleu. Es ist ferner c ( u+ ω ′ 2 ) = 1 i ∆u κsu , ∆ ( u+ ω ′ 2 ) = 1 i cu su , also fu¨r reelleu ist c ( u+ ω ′ 2 ) und∆ ( u+ ω ′ 2 ) rein imagina¨r, daher auch ∆ ( u+ 3ω ′ 2 ) =−∆ ( u+ ω ′ 2 ) . Und da c ( iu+ ω2 ) =−κ′ s(iu) ∆(iu) ist, so ist c ( iu+ ω2 ) fu¨r reelleu rein imagina¨r, ebenso c ( iu+ 3ω2 ) , c ( iu+ 5ω2 ) . 2. Es seiω reell und positiv und ω′=ω+ω′1 =ω+ω′2i, woω′2 reell und positiv ist, dann wird q= e ω′ ωpii=−e− ω′2 ω pi wesentlich negativ und absolut kleiner als 1, da ω′2 ω positiv ist. Es ist daher κ2 = ϑ42 ϑ43 = 16q [∑ qn(n−1) ]4 [ 1+2 ∑ qn 2 ]4