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208 V. Berechnung des Normalintegrals dar, so lange |λ|<1. Nun hat dieψ(λ) lauter positive Koeffizienten und 1 4 logλ1− log λ 8 wird fu¨rλ= 1 endlich, na¨mlichgleich log8, alsomussauchψ(1) = log8 sein. Da ferner aus λ 1 4 1 = λ 8 eψ (λ) λ1 = λ4 84 [1+Q(λ)] folgt, so ersieht man, dass auchQ(λ) lauter positive Koeffizienten besitzt, Q(0) = 0 ist undQ(1) noch konvergirt. Aus 1 4 logλ1 = log λ 8 +ψ(λ) und 1 4 log16 = log2 folgt 1 4 log λ1 16 = log λ 16 +ψ(λ). Gehen wir nun vonλ1 zuλ2 u¨ber, hiervon zuλ3 u. s. w. so erhalten wir folgende Reihe von Gleichungen 1 4 log λ1 16 = log λ 16 +ψ(λ) 1 4 log λ2 16 = log λ1 16 +ψ(λ1) 1 4 log λ3 16 = log λ2 16 +ψ(λ2) ... ... 1 4 log λn 16 = log λn−1 16 +ψ(λn−1), wo die Potenzreihen rechts alle noch konvergiren fu¨rλi= 1. Multiplizirt man die Gleichungen der Reihe nach mit 1, 1 4 , 1 42 , 1 43 ,· ·· 1 4n− und addirt sie, so erha¨lt man 1 4n log λn 16 = log λ 16 + n−1∑ ν=0 1 4ν ψ(λν)