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220 V. Berechnung des Normalintegrals und z= s(α+K1) =a. Wie man aus (35) ersieht, wird das Integral III. Gattung durch Einfu¨hrung des Integrals I. Gattung nur insofern vieldeutig, als es einen Lo- garithmus entha¨lt, wa¨hrend es als Funktion von z und y noch unendlich vieldeutig ist in Bezug auf Periodenvielfache, da einem z und y alle Werte u+m4K+m12K1 entsprechen, fu¨r welche Π(u,a) seinen Wert a¨ndert Wir haben also folgendes Resultat: Ist y2 = (1−z2)(1−κ2z2) und fu¨hrt man u= ∫ z 0 dz y als unabha¨ngige Variable ein, so werden z und y eindeutige Funktionen von u und infolge dessen auch alle rationalen Funktionen von z und y. Es wird auch das unendlich vieldeutige Integral II. Gattung J= ∫ z 0 z2dz y eine eindeutige Funktion von u und das Integral III. Gattung Πa= ∫ z 0 dz (z2−a2)y beha¨lt nur die Vieldeutigkeit eines Logarithmus einer eindeutigen Funktion.