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248 I. Kurven dritter Ordnung Ist aberµ− iK′ reell, dann werden die Wendepunkte, deren Ar- gumente inderdrittenZeilevon(S) stehen, reell, denndiesekann man schreiben: −µ+K−iK′3 + iK′,−µ+K−iK ′ 3 + iK ′+ 4K3 , − µ+K−iK′3 + iK′+ 8K3 . Die Wendepunkte, deren Argumente in der ersten und zweiten Zeile von (S) stehen, werden wieder konjugirt imagina¨r, da man die der ersten Zeile schreiben kann −µ+K−iK′3 − iK ′ 3 ,−µ+K−iK ′ 3 − iK ′ 3 + 4K 3 , − µ+K−iK′3 − iK ′ 3 + 8K 3 und die der zweiten Zeile die Form haben −µ+K−iK′3 + iK ′ 3 ,−µ+K−iK ′ 3 + i K′ 3 + 4K 3 , − µ+K−iK′3 − iK ′ 3 + 8K 3 Diese liegen wieder mit dem dritten reellen, dessen Argument in derselben Kolonne in S steht, auf einer reellen Geraden. Diese drei Geraden bilden das einzige reelle Wendepunktsdreieck. Die drei reellen Wendepunkte liegen auf einer Geraden, deren zugeho¨riges Wendepunktsdreieck imagina¨r ist, indem nur noch die gegenu¨berliegende Ecke reell ist, da man leicht erkennt, dass die imagina¨ren Seiten desselben konjugirt sind, denn zu jedem Wendepunkte der einen imagina¨ren Geraden liegt der konjugirte auf der anderen. II. Ist die Kurve eintheilig, 4K reell, 2K1 = 2K+ iK ′ undK′ auch reell, dann istµ reell und die Wendepunkte, deren Argumente −µ+K3 ,−µ+K3 + 4K3 ,−µ+K3 + 8K3 sind,sinddieeinzigenreellen.Dieanderensindkonjugirt imagina¨r und zwar sind die mit den Argumenten: −µ+K3 + 4K3 + i2K ′ 3 ,−µ+K3 + 8K3 + i2K ′ 3 ,−µ+K3 + 12K3 + i2K ′ 3 konjugirt denen, deren Argumente in der letzten Zeile stehen, die die Form annehmen (wenn man 2K1 subtrahirt) −µ+K3 + 4K3 − i2K ′ 3 ,−µ+K3 − 4K3 − i2K ′ 3 ,−µ+K3 − i2K ′ 3 .