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3.4 MathematischeFormulierung mitdemGewichtungsfaktorωΠberücksichtigt 3,wobeidieseKostenerst währendderFahrtauftreten,alsoz.B.nicht ineinerVorkonditionierungs- oderParkphase.DieeingesetzteelektrischeLeistungwirddurchdieLade- zustandsänderung ξ˙ berücksichtigt4.DergewichtetenegativeKomfortein- flussausAbschnitt 2.6wirdmitωκκberechnet.Dannergibt sichdaszu minimierendeGütefunktional5zu: J(te)=h(te)+ ˆ te t0 ( −ξ˙(τ)+ωαα(τ)+ωΠΠ+ωκκ(τ) ) dτ (3.8) mit h(te)=ωΓ (Γ(te)−a1)2 1+exp(a2 ·Γ(te)+a3) . (3.9) DieFunktionhwurdedabeisogewählt,dasseinestetigeFunktionvorliegt. Fürdiesegilt,dassbisΓ≈0vernachlässigbarkleineKostenauftreten,da indiesemFalldasLebensdauerbudgeteingehaltenwird.FürΓ<0steigen dieKostendeutlich an, umdiesenZustandbestmöglich zuvermeiden. DerAnstiegderKostenverringert sich fürΓ 0, umbeider späteren numerischenBerechnungmittelsDynamischerProgrammierungdenWert gnfeasmöglichstkleinwählenzukönnen.Esseiangemerkt,dass fürdie DynamischeProgrammierungaucheineandereFunktionh(te)mitder zusätzlichenBedingungh(te)=0 fürΓ> 0definiertwerdenkann,um dasLebensdauerbudgetexakteinzuhalten. Eswirdgefordert,dassdieFahrleistungmöglichstzukeinerZeitbegrenzt ist.Dieswirdsichergestellt, indemderGewichtungsfaktorωα sehrhoch gewähltwirdunddamitquasiunabhängigvomerforderlichenEnergie- aufwanddienotwendigenBedingungenhergestelltwerden.DieGewich- 3 FüreinedefinierteZeit, innerhalbdereineAntriebsleistungzurVerfügungstehensoll, kanneinzeitabhängigerKostenanteilPmax,req(t)eingesetztwerden. 4 Alternativwird in [102]vorgeschlagen,den state of energyzuverwenden. 5 WennregenerativesBremsendurcheinexternesSystemgeregeltwirdundsichergestellt ist,dassdieFahrleistung imRahmenderBetriebsgrenzeneingehaltenwird,kannanstelle derLadezustandsänderungauchnurderEnergieumsatzderNebenverbraucherPaux im Gütefunktionaleingesetztwerden. 53