Page - 63 - in Energiemanagement-Strategien für batterieelektrische Fahrzeuge

3.5 AuswahlderOptimierungsmethoden gelten.DieRandbedingungenmitfesterEndzeitteundfreiemEndzustand xe sindfürdenZustandsvektordurchdieTransversalitätsbedingungen gegeben11 ψe=∇xh ∣∣ te (3.35) unddieAnfangsbedingung x(t0)=x0 (3.36) fürdenZustandsvektor[15,41,109].DieLagrange-Multiplikatorenψwer- denimKontextderOptimierungalsKozustände12bezeichnetundmüssen stetigsein [41].EineErweiterungzurBerücksichtigungvonZustandsgren- zenwird inAbschnitt5.3.1diskutiert.DieSchwierigkeitbestehtzumeist darin,dassichergebendedifferenzial-algebraischeGleichungssystemana- lytischzu lösen.EinTeilstückderoptimalenLösungkannunabhängig vondenSteuergrößenwerden.DieserFall tritt indieserArbeitnichtauf, dahersei fürweitereDetailsdazuauf [41]verwiesen. LässtsicheinegeschlosseneanalytischeLösungfürdasdifferenzial-algebra- ischeGleichungssystem ((3.32), (3.33), (3.34)) finden, so liegenmodell- basierte analytischeGleichungen vor, die sich einfach implementieren lassen, einengeringenRechenaufwandaufweisenundhinsichtlichder Parameterskaliertwerdenkönnen. ImAllgemeinenkannnur füreinfache Probleme eine geschlossene analytischeLösunggefundenwerden [41] undmussmithohemRechenaufwandnumerischgelöstwerden.Durch vereinfachendeAnnahmenkanndasProbleminderWeisereduziertwer- den,dasseine (stückweise) analytischeLösungbestimmtwerdenkann. Dabeigilt zubeachten,dassgeprüftwerdenmuss, obdieAbweichung derLösungdesreduziertenProblemsvonderLösungdesvollständigen ProblemsfürdievorliegendeAnwendungtolerierbar ist. 11 FürdenindieserArbeitnichtauftretendenFalleiner freienEndzeit teundeines festen oderbeschränktenEndzustandsxewirdauf [41]verwiesen. 12 auch:adjungierteVariablen[103] 63