Page - 15 - in Strukturaufklärung durch Mobilitätsmessungen an massenselektierten Clusterionen in der Gasphase

2.4. Querschnitt fu¨r berechnete Strukturen Ankunftszeitverteilung Ionenmobilität Stoßquerschnitt Stoßquerschnitt EHSS Modellstrukturen Abbildung 2.4.: Zusammenhang zwischen den experimentell ermittelten Ankunftszeiten und den Modellstrukturen. 2.4.1. Projektionsna¨herung Einen einfachen Weg den Stoßquerschnitt eines Moleku¨ls zu berechnen, bietet die Projektionsna¨herung (Projection Approximation: PA). Jedes Atom des Moleku¨ls wird durch eine Kugel mit elementspezifischem Radius ersetzt. Er setzt sich aus dem Radius des Atoms des Elements und dem des Heliums zusammen (rElement+rHe). Dieser Radius gilt bei dieser Methode als anzupassender Parameter. Der Querschnitt des ganzen Moleku¨ls wird erhalten, indem man den Schatten der Moleku¨le in eine Ebene projiziert (Abb. 2.5). Der Cluster wird zufa¨llig gedreht und die Prozedur wie- derholt. Man erha¨lt somit aus Mittelung der Fla¨chen einen mittleren Querschnitt. Die Projektionsna¨herung ist nur fu¨r Moleku¨le, die aus harten Kugeln aufgebaut und konvex sind, exakt [29], da keinerlei anziehende Wechselwirkungen sowie mo¨gliche Mehrfachstreuungen an der Oberfla¨che beru¨cksichtigt werden. Allgemein werden die Querschnitte der berechneten Moleku¨le unterscha¨tzt. Diese Methode wurde unter anderem auch von Van Koppen et al. [48] und von Gill et al. [49] eingesetzt. 2.4.2. ” Exakte-Harte-Kugel“-Streuverfahren Das ” Exakte-Harte-Kugel“-Streuverfahren(ExactHardSphereScatteringmodel:EHSS) wurde 1996 von Shvartsburg et al. [10] entwickelt. In diesem Modell wird bei der Berechnung des Querschnitts zusa¨tzlich der Einfluss konkaver Oberfla¨chen beru¨ck- sichtigt. An diesen konkaven Stellen kann ein Heliumatom mehrfach gestreut werden, wodurch sich der experimentelle Querschnitt vergro¨ßert (Abb. 2.6). Beim Stoß zwi- schen zwei harten Kugeln ist der Stoßquerschnitt Ω = ∫ db2b(1− cosχ) = pib2min (wobei b den Stoßparameter,χ(θ,φ,γ,g,b) den Streuwinkel und θ,φ,γ die Orientie- rung des Moleku¨ls im Raum beschreiben, g ist die relative Geschwindigkeit) gleich 15