Page - 33 - in Strukturaufklärung durch Mobilitätsmessungen an massenselektierten Clusterionen in der Gasphase

3.4. Quadrupolmassenspektrometer detektiert. Fu¨r ein gegebenes Quadrupol ist r0 sowie ω= 2piν konstant, U und V sind die Variablen. Fu¨r Ionen einer bestimmten Masse kann x und ywa¨hrend einer Zeitspanne als Funktion vonU undV dargestellt werden und so die Masse wa¨hrend einer Messreihe eingestellt und konstant gehalten werden. Stabile Lo¨sungen (Trajek- torien, die unabha¨ngig von den Anfangsbedingungen fu¨r alle Werte fu¨r ξ beschra¨nkt bleiben) erha¨lt man durch Auftragung von qu gegen au, dem so genannten Stabili- ta¨tsdiagramm (Abb. 3.18). Die blau umrandeten Fla¨chen geben die in x-Richtung, die rot umrandeten die in y-Richtung stabilen Trajektorien an. Nur in Bereichen der U¨berlappung der beiden Fla¨chen (gelb unterlegt) erha¨lt man vollsta¨ndig stabile Tra- jektorien. In diesen stabilen Bereichen sind die Werte vonU undV sowie von x und y immer echt kleiner als r0. Normalerweise wird der stabile Bereich I um die x-Achse in Experimenten verwendet. Man wa¨hlt ihn, da er am gro¨ßten ist und man geringe Spannungen beno¨tigt. qu au stabileTrajektorien inx-Richtung stabileTrajektorien iny-Richtung I II Abbildung 3.18.: Stabilita¨tsdiagramm. Dies kann auch durch Resubstitution aus Gl. (3.12) an den folgenden Gleichungen verdeutlicht werden: au= 8zeUmω2r20 und qu= 4zeVmω2r20 . Diese Gleichungen ko¨nnen zu U=au m z ω2r20 8e (3.13) sowie 33