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Differential Geometrical Theory of Statistics
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Entropy2016,18, 386 63. Massieu, F.Exposé des Principes Fondamentaux de la ThéorieMécanique de laChaleur (noteDestinée à Servir D’introductionauMémoiredeL’auteursur lesFonctionsCaractéristiquesdesDiversFluideset laThéoriedesVapeurs); AcadémiedesSciences: Paris,France,1873;p.31. (InFrench) 64. Massieu,F.Thermodynamique:Mémoire sur lesFonctionsCaractéristiquesdesDiversFluides et sur laThéoriedes Vapeurs;AcadémiedesSciences: Paris,France,1876;p.92. (InFrench) 65. Massieu,F.SurlesIntégralesAlgébriquesdesProblèmesdeMécanique.SuiviedeSurleModedePropagation des Ondes Planes et la Surface de L’onde Elémentaire dans les Cristaux Biréfringents à Deux Axes. Ph.D.Thesis,FacultédesSciencesdeParis,Paris,France,1861. 66. Nivoit,E.Noticesur lavieet lesTravauxdeM.Massieu, InspecteurGénéraldesMines.Availableonline: http://facultes19.ish-lyon.cnrs.fr/fiche.php?indice=1153(accessed27October). 67. Gibbs, J.W.GraphicalMethods in theThermodynamicsofFluids. InTheScientificPapersof J.WillardGibbs; Dover:NewYork,NY,USA,1961. 68. Brillouin,L.Scienceand InformationTheory;AcademicPress:NewYork,NY,USA,1956. 69. Brillouin,L.Maxwell’sdemoncannotoperate: Informationandentropy. J.Appl. Phys. 1951,22, 334–337. [CrossRef] 70. Brillouin,L.Physicalentropyandinformation. J.Appl. Phys. 1951,22, 338–343. [CrossRef] 71. Brillouin,L.Negentropyprincipleof information. J.Appl. Phys. 1953,24, 1152–1163. [CrossRef] 72. Duhem,P.Sur leséquationsgénéralesde la thermodynamique. InAnnales scientifiquesde l’ÉcoleNormale Supérieure;EcoleNormaleSupérieure: Paris,France,1891;Volume8,pp.231–266. (InFrench) 73. Duhem,P.Commentaireauxprincipesde laThermodynamique—Premièrepartie. J.Math. Appl. 1892,8, 269–330. (InFrench) 74. Duhem,P.Commentaireauxprincipesde laThermodynamique—Troisièmepartie. J.Math.Appl. 1894,10, 207–286. (InFrench) 75. Duhem,P.Les théoriesde lachaleur.RevuedesdeuxMondes1895,130, 851–868. 76. Carathéodory, C. Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik (Examination of the foundationsof thermodynamics).Math.Ann. 1909,67, 355–386. [CrossRef] 77. Carnot,S.Réflexions sur laPuissanceMotricedu feu;Dover:NewYork,NY,USA,1960. 78. Clausius,R.OntheMechanicalTheoryofHeat;Browne,W.R.,Translator;Macmillan: London,UK,1879. 79. Darrigol,O.TheOriginsof theEntropyConcept.Availableonline: http://www.bourbaphy.fr/darrigol.pdf (accessedon5August2015). (InFrench) 80. Gromov,M. InaSearch foraStructure,Part1:OnEntropy.Availableonline: http://www.ihes.fr/~gromov/ PDF/structre-serch-entropy-july5-2012.pdf (accessedon6August2015). 81. Gromov, M. Six Lectures on Probability, Symmetry, Linearity. Available online: http://www.ihes.fr/ ~gromov/PDF/probability-huge-Lecture-Nov-2014.pdf (accessedon6August2015). 82. Gromov,M.MetricStructures forRiemannianandNon-RiemannianSpaces (ModernBirkhäuserClassics), 3rded.Lafontaine, J.,Pansu,P.,Eds.;Birkhäuser: Basel,Switzerland,2006. 83. Kozlov,V.V.HeatequilibriumbyGibbsandpoincaré.Dokl. RAN2002,382, 602–606. (InFrench) 84. Poincaré,H.Sur les tentativesd’explicationmécaniquedesprincipesdelathermodynamique.C.R.Acad.Sci. 1889,108, 550–553. 85. Poincaré,H.Thermodynamique,CoursdePhysiqueMathématique.Availableonline:http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/ bpt6k2048983(accessedon24October2016). (InFrench) 86. Poincaré,H.CalculdesProbabilités;Gauthier-Villars: Paris,France,1896. (InFrench) 87. Poincaré,H.Réflexionssur la théoriecinétiquedesgaz. J.Phys. Theor.Appl. 1906,5, 369–403. [CrossRef] 88. Fourier, J.ThéorieAnalytiquede laChaleur;ChezFirminDidot: Paris,France,1822. (InFrench) 89. Clausius,R.ThéorieMécaniquede laChaleur;Lacroix: Paris,France,1868. (InFrench) 90. Poisson,S.D.ThéorieMathématiquede laChaleur;Bachelier: Paris,France,1835. (InFrench) 91. Kosmann-Schwarzbach,Y.Siméon-DenisPoisson: LesMathématiquesauServicede laScience;EcolePolytechnique: Paris,France,2013. (InFrench) 92. Smale,S.TopologyandMechanics. Invent.Math. 1970,10, 305–331. [CrossRef] 93. Cushman,R.;Duistermaat, J.J.Thequantummechanical sphericalpendulum.Bull. Am.Math. Soc. 1988,19, 475–479. [CrossRef] 94. Guillemin, V.; Sternberg, S. Themomentmap and collectivemotion. Ann. Phys. 1980, 1278, 220–253. [CrossRef] 114
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Differential Geometrical Theory of Statistics
Title
Differential Geometrical Theory of Statistics
Authors
Frédéric Barbaresco
Frank Nielsen
Editor
MDPI
Location
Basel
Date
2017
Language
English
License
CC BY-NC-ND 4.0
ISBN
978-3-03842-425-3
Size
17.0 x 24.4 cm
Pages
476
Keywords
Entropy, Coding Theory, Maximum entropy, Information geometry, Computational Information Geometry, Hessian Geometry, Divergence Geometry, Information topology, Cohomology, Shape Space, Statistical physics, Thermodynamics
Categories
Naturwissenschaften Physik
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