Page - 47 - in Änderung des Gewitter- und Hagelpotentials im Klimawandel

2.2StatistischeAnalyseverfahren Qualitätsmaße (SkillScores) SogenannteSkillScoreswerdenoftzurÜberprüfungderWettervorhersageangewendet. Sie beschreiben nicht nur den Anteil von aufgetretenen Ereignissen, sondern setzen die PrognoseninsVerhältniszuReferenzprognosen,dieaufZufall,Persistenzoderklimato- logischenErwartungenaufbauen. ImAllgemeinenwird jederSkillScoremitHilfeeines GenauigkeitsmaßesAüber folgendeGleichungdefiniert: SkillScore= Af−Ar Ap−Ar . [2.39] Af,Ar undAp geben die Genauigkeit einer Prognose, an der man interessiert ist, die Genauigkeit einer Referenzprognose und die Genauigkeit einer perfekten Prognose an (Murphy und Daan, 1985). Die zwei am häufigsten verwendeten Verfahren sind der HeidkeSkillScoreunddieTrueSkillStatistik (auchHanssenundKuipersScore). Heidke Skill Score (HSS) Der Heidke Skill Score (HSS) basiert auf der Trefferrate HR (Gl. 2.35), die man durch Zufallstreffer erhält (Heidke, 1926). Da eine Zufallstreffer eine statistische Unabhän- gigkeit zwischen Prognose und Ereignis einschließt, ist die Wahrscheinlichkeit einer korrektenPrognosedurchZufall (Wilks, 1995)definiert durch p(PrognoseJA∩EreignisJA) = p(PrognoseJA)·p(EreignisJA) = [(a+b)/n][(a+c)/n] = (a+b)(a+c)/n2 [2.40] unddieWahrscheinlich fürkorrekteNicht–PrognosendurchZufall analogdurch p(PrognoseNEIN∩EreignisNEIN)=(b+d)(c+d)/n2 . [2.41] Eingesetzt inGleichung (2.39) folgtdaraus HSS= (a+d)/n−[(a+b)(a+c)+(b+d)(c+d)]/n2 1−[(a+b)(a+c)+(b+d)(c+d)]/n2 [2.42] beziehungsweise HSS= a+d−R n−R [2.43] 47