Page - 48 - in Änderung des Gewitter- und Hagelpotentials im Klimawandel

2TheoretischerHintergrundundphysikalischeKonzepte mit R= (a+b)·(a+c)+(c+d)·(b+d) n . [2.44] Wertenahe1bedeuteneineperfektePrognose,währendnegativeWerteeineschlechtere Prognose als die Referenzprognose beinhalten. Ist das Ergebnis 0, so ist die Prognose genausogutwiedieZufallsprognose. True Skill Statistik (TSS) Die True Skill Statistik (TSS) beruht ebenfalls auf der Trefferquote (Hanssen und Kui- pers, 1965). Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Nicht–Prognose im Nenner frei von systematischen Abweichungen, sodass p(PrognoseJA)=p(EreignisJA) und p(PrognoseNEIN)= p(EreignisNEIN) ist (Wilks, 1995). Daraus ergibt sich die Defi- nition TSS = (a+d)/n−[(a+b)(a+c)+(b+d)(c+d)]/n2 1−[(a+c)2+(b+d)2]/n2 = a·d−b·c (a+c)·(b+d) . [2.45] Doswell et al. (1990) zeigten, dass der TSS zu sehr von der POD abhängt, um die Genauigkeit bei der Diagnostik von seltenen Ereignissen wie beispielsweise Tornados oder Hagel zu erfassen. Der HSS ist dagegen dem TSS in dieser Situation überlegen, indem mehr Wert auf die FAR gelegt wird. Auch in der vorliegenden Arbeit wird das HauptaugenmerkaufdenHSSgelegt. 2.2.2. TrendanalysevonmeteorologischenZeitreihen Eine Zeitreihe ist eine diskrete Reihe aus Messungen oder Modelldaten einer – hier meteorologischen – numerischen Variable X, die idealerweise die gleichen Abstände zwischen benachbarten Werten aufweist. Trends beschreiben die langfristige Entwick- lung der Zeitreihe (Zunahme /Abnahme). Am gebräuchlichsten ist der lineare Trend (PolynomerstenGrades) Y=κ+λ ·X , [2.46] der inderArbeitvorwiegendverwendetwirdundgrafischdurcheineRegressionsgerade dargestellt wird. Der Parameterκ steht für den Achsenabschnitt undλ für die Steigung der Geraden. Beide werden durch Minimierung der Residuen (Methode der kleinsten 48