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2.2StatistischeAnalyseverfahren Likelihood Quotienten Test (LQT) Dieser Test hilft bei der Entscheidungsfindung, ob eine weitere unabhängige Variable eine Verbesserung des bisherigen Modellansatzes bewirkt. Dabei wird der Modellan- satz stufenweise um eine Variable erhöht (Aufwärtsverfahren, engl. stepwise forward). AnalogzumLikelihood–Verhältnis–TestwirddieLikelihooddesvollständiggesättigten ModellsLLV mit der eines um den Einfluss einer (oder mehrerer) reduzierten Variablen ModellsLLR verglichen, bei dem der entsprechende Regressionskoeffizent auf Null ge- setztwird (HosmerundLemeshow,2000): LQT=+2(LLR−LLV) . [2.72] Auch hier gilt wieder, je größer die Differenz zwischen den beiden Modellen ist, desto stärker ist derEinflussderentsprechendenVariable. Effekt Koeffizient Aufgrunddernicht–linearenZusammenhängekannmandenEinflussdereinzelnenRe- gressionskoeffizienten βn auf die Wahrscheinlichkeit p nicht direkt bestimmen – wie es beispielsweise bei der einfachen linearen Regression möglich ist (Backhaus et al., 2011). Mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses (odds, Gl. 2.56) ist dagegen eine Aussagedarübermöglich,welchederVariablenxndenstärkstenEinflussaufdieAuftre- tenswahrscheinlichkeit eines binären Ereignisses hat. Der Effektkoeffizient eb gibt den Faktor an, um den sich die Bestimmung des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses ändert, wenn die unabhängige Variable xn um eine Einheit (z.B. xn+1) erhöht wird, wodurch sich das Verhältnis zu Gunsten der Ereignisse um den Faktor ebn erhöht. Beispielsweise gilt: eβ0+β1(x1+1)+β2x2+...+βnxn = eβ0 ·eβ1x1 ·eβ1 ·eβ2x2 ·...·eβnxn [2.73] = odds·eβ1 . [2.74] Der Effekt–Koeffizient variiert dabei im Intervallbereich [0;+∞]. Je größer er ist, um- so größer ist der Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses. Da eb von dem Wertebereich der abhängigen Variable y abhängt, ist es sinnvoll, standardisierte Koeffi- zienten zu betrachten (Long, 1987). Die Effektstärke wird dabei in der Standardabwei- chung der unabhängigen Variable gemessen. Somit gilt für die standardisierten Effekt– Koeffizienten: 59