Page - 154 - in Änderung des Gewitter- und Hagelpotentials im Klimawandel

7Hagelpotential inderVergangenheit undZukunft 7.1. Hagelmodellmittels logistischerRegression AlsmathematischesModellwirddie(multiple) logistischeRegression(sieheKap.2.2.3) verwendet, die bereits in vielen Studien zur binären Diagnostik von Gewitter- oder Ha- gelereignissen verwendet wurde (Angus et al., 1988; Dubrovsky, 1994; Billet et al., 1997; Sánchez et al., 1998b, 2009; Schmeits et al., 2005; López et al., 2007; Mahlke, 2012). Nach Applequist et al. (2002) ist die logistische Regression die zu bevorzugen- de Methode unter den linearen und nicht–linearen Regressionsmodellen (z.B. lineare Regression, Diskriminanzanalyse, neuronale Netze) für die Wahrscheinlichkeitsbestim- mung.AuchSánchezetal. (2009)beurteilendie logistischeRegressionalseinerobuste- reMethodezurIdentifikationvonHagelereignissenalsbeispielsweisedieDiskriminanz- funktion.Ähnlicheswurdeauch indenArbeitenvonDubrovsky (1994) festgestellt. DurcheinenVergleichzwischendenverwendetenmeteorologischenVariablenxnund Beobachtungsdaten von Hagelereignissen werden anhand der Maximum–Likelihood Methode die verschiedenen Regressionskoeffizientenβn in dem logistischen Modellan- satz (Gl. 2.62) geschätzt (Abb. 7.2). Die einzelnen βn sind dabei Gewichtszahlen und geben an, mit welchem Gewicht der jeweilige Prädiktor in die Bestimmung der Wahr- scheinlichkeit einesEreignisseseingeht.Anschließendkannmitdembestimmten logis- tischenModelldieWahrscheinlichkeit p fürdasAuftretenvonHagelberechnetwerden. Durch ein stufenweises Aufwärtsverfahren wird mit Hilfe des LQT (siehe Gl. 2.72) ge- testet, welche neue Variablex in das Modell integriert werden soll1. Anschließend wird mit Hilfe der Log–Likelihood LL die Erklärungskraft des Gesamtmodells an den Er- eignissen überprüft (LVT, Gl. 2.67). Um eine quantitative Aussage der Diagnostik des Hagelmodells zuerhalten,werdenanhandderKontingenztabelledieGenauigkeitsmaße POD und FAR und das Qualitätsmaß HSS (siehe Kap. 2.2.1) zwischen den Ergebnis- sen des logistischen Modells (hier Ereignis für p≥0,4) und den Beobachtungsdaten berechnet. Das logistische Hagelmodell wird in Baden–Württemberg zwischen jedem Gitter- punkt im Reanalyselauf CE40 und den Hagelereignissen im Umkreis von 100km an- handderDatenderSVbestimmt.EinEreigniswirddanndefiniert,wennandiesemTag mindestens 10 Schadenmeldungen eingegangen sind und das betrachtete PLZ–Gebiet mindestens eine Schadenfrequenz von 0,1h aufweist. Des Weiteren werden die Scha- dendatendurchdieBlitzdatenderSiemensAG(BLIDS)gefiltert.Berücksichtigtwerden nur Ereignisse, in deren Umkreis von 40km an dem Tag mindestens 5Blitze registriert 1 AlsersterParameterwirddieGrößemitdergrößtenKorrelation–hierdieCAPE–verwendet. 154