Page - 82 - in Handwörterbuch der Philosophie

82 — Baroco. unmittelbarsten und einfachsten betätigt; die mathematischen A. sind An- wendungen des Satzes vom Grunde auf mathematische Grundbegriffe, auf die Anschauungsformen und haben ihre Quelle in ursprünglichen Induktionen (Logik I u. II, 3. A. 1906 f.). Auf Erfahrung, Induktion (s. d.) und Generalisation oder das Konstante der Anschauung die Axiome J. ST. MILL (System der Logik, 277 ff.), UEBBERWEG (System d. Logik4, 1874, S. 60 ff.), CZOLBE, E. LAAS der Anschauungsformen) u. a. RIEMANN (WW. S. 475 f.), HELMHOLTZ (Vor- träge u. Reden, 1884, II4, S. 230 ff.), B. ERDMANN (D. Axiome d. Geometrie, 1877, S. 91 ff.), OSTWALD U. a. halten die geometrischen Axiome für empi- rische Sätze. Als bloße Definitionen von zum Teil willkürlicher, konventioneller, zweck- mäßiger Art fassen die A. der Mathematik (bzw. auch der Mechanik) STALLO (Begriffe u. Theorien d. Physik, 1901, S. 252 f.), MACH, KLEINPETER, MILHAUD, POINCARE u. a. auf. Nach letzterem sind die geometrischen Axiome „verhüllte Definitionen", die der „Bequemlichkeit" halber so gewählt werden. Ähnlich verhält es sich mit den A. der Mechanik: es sind die aber widerspruchsfrei und der Erfahrung angepaßt sein müssen (Science et 1902; deutsch», 1906; La valeur de la science, deutsch 1906). Forderungen, Postulate (s. d.) sind die A. nach J. SCHULTZ (Psychol. der Axiome, 1899, S. 3), PALAGYI, W. POLLACK (A. = „Willenssätze", Philos. Grund- lagen der wissensch. Forschung, 1907), DRIESCH, F. C. S. SCHILLER, nach welchem sie zuerst als Ansprüche, Forderungen auftreten, und erst durch ihre selektive Bewährung in der Erfahrung zu A. werden. Sie entspringen dem Willen zur Harmonisierung unserer Erfahrungen, dem Bestreben, die unseren Wünschen angemessen zu gestalten. Sie sind nicht an sich, sondern nur deshalb not- wendig, weil und wofern wir sie als Denkmittel brauchen (Axiomes as Postu- lates, in: Personal Idealism, ed. by Sturt; deutsch nebst anderem Humanis- mus, 1911). Vgl. Denkgesetze, Gesetz, Mathematik, Postulat, Raum, Wahrheit, Norm, Kategorien, Empiriokritisch, Physik, Mechanik, Maximen, Imperativ. s. Kabbala. B. heißt in der formalen Logik der erste Modus der vierten Schlußfigur: Obersatz allgemein bejahend (a), Untersatz ebenfalls (a), Folgerung partikulär bejahend (i). Pa M | Ma S | Si P. z. B. Alle Gifte sind Alles Schädliche ist zu vermeiden. Folglich ist einiges zu Vermeidende Vgl. Schlußfiguren, Schlußmodi. Barbara heißt der erste Modus der ersten Schlußfigur: Obersatz, satz, Folgerung allgemein bejahend (a). Ma P | Sa M | Sa P. z. B. Alle sind ausgedehnt. Alle Mineralien sind ausgedehnt. Also sind alle ausgedehnt. Vgl. Schlußfiguren, Schlußmodi. Baroco heißt der vierte Modus der zweiten Schlußfigur: Obersatz all- gemein bejahend (a), Untersatz und Folgerung besonders verneinend (o). Pa M | So M | So P. z. B. Jede sittlich gute Tat findet ihren Lohn in Einige Handlungen finden ihren Lohn nicht in sich. Also sind einige lungen keine sittlich guten Taten. Vgl. Schlußfiguren, Schlußmodi.