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Induktion. hoc" mit dem „propter hoc". Absolute Gewißheit hat die „vollständige" L, bei welcher die Anzahl aller möglichen Einzelfälle gegeben ist, insbesondere auch der Schluß von n Gliedern auf (n te Glied einer stetigen Reihe mit gleichbleibendem Bildungsgesetz (J. BERNOUILLI). — Voraussetzung der Induktion als Methode ist die apriorische Einsicht, daß Gleiches sich unter gleichen Umständen gleich verhalten muß, sowie die allgemeine, ausnahmslose Gültigkeit des Kausalitätsprinzips (s. d.). Vielfach stützen sich mehrere Induk- tionen gegenseitig. Durch die Möglichkeit einer Deduktion (s. d.) neuer Fälle aus dem induktiv Erkannten wird die Induktion verifiziert, abgeschlossen. Die obersten Grundsätze des Denkens und Erkennens beruhen nicht auf L, sondern sind logische Bedingungen aller Induktion (vgl. Axiom, A priori, Mathematik). Die empirische Erkenntnis erwächst aus einer Verbindung von Induktionen und Deduktionen (vgl. Analyse). Als logisches Verfahren der Gewinnung allgemeiner Begriffe betreibt die Induktion SOKRATES (er suchte x xal xb xa&6Xov, Aristoteles, Metaphys. XIII, 4, 1078 b 28; vgl. Xenophon, IV, 6, 13 ff.), ebenso PLATON und ARISTOTELES (knaycoyr) — dnb xcov exaoxov ecpodog, Top. I 12, 105 a 13; vgl. Analyt. prior. II, 23), welcher nur die Induktion durch einfache Aufzählung (die „inductio per enumerationem simplicem") kennt und nur die vollständige I. als wissenschaft- lich anerkennt (knaycoyr) ndvxcov). Den methodologischen Wert der I. kennen schon die Epikureer ZENON und PHILODEMOS (vgl. GOMPERZ, Herculan., Studien, 1865—66). Im Mittelalter spielt die I. als Methode eine geringere Rolle, auch wird sie oft nicht exakt gehandhabt. — Eine Theorie der I. gibt zuerst F. BACON, der die bloß syllogistische Methode (s. Schluß) bekämpft, aber auch die gewöhnliche, einfache Induktion für etwas „Kindisches" erklärt. Wert- voll ist nur die „wahre" L, welche auf Grund von Beobachtungen, Ver- gleichungen und Experimenten erst zu Sätzen von mittlerer und dann erst von diesen zu Sätzen von Allgemeinheit aufsteigt, wobei neben den posi- tiven auch die negativen Instanzen (s. d.) berücksichtigt werden müssen Organon I, 14, 102 ff.). Später hat J. ST. MILL eine neue Theorie der I. gegeben. Sie ist nach ihm der Schluß von der Geltung des in einzelnen Fällen Gefundenen auf alle ähnlichen Fälle. Es besteht eine natürliche Neigung des Geistes, seine Erfahrungen zu generalisieren, und alle I. beruht auf der Voraussetzung der Gleichförmigkeit des Naturlaufes („uniformity of nature") als stillschweigendem Obersatz, der selbst auf einer allgemeinsten Induktion be- ruht (System der indukt. u. dedukt. Logik K. 2). Vier Methoden der induktiven Forschung gibt es: 1. Methode der Übereinstimmung of agreement"); 2. M. der Unterscheidung, Differenzmethode of 3. M. der Reste, Rückstände („m. of residues"); 4. M. der einander begleitenden Veränderungen („m. of concomitant Variation") (1. c. I, K. 8). Daß der schon logische oder apriorische Voraussetzungen zugrunde- liegen, betonen KANT, APELT (Theorie der Induktion, 1854, S. 17 ff.), WHEWELL (Geschichte der induktiven Wissenschaften, deutsch 1840 f.; Philos. of the induct. Sciences, 1840), COHEN, NATORP, RIEHL U. a., B. ERDMANN (Logik ff.), HEYMANS (Gesetze und Elemente des wissenschaftl. Denkens, 1890 —94, S. 290 ff., f.) u. a. Vgl. LOTZE, Logik, 1880, § f.; neue A. 1912; J. SCHIEL, Die Methode der induktiven Forschung, Logic, 1870, II, 1 ff.; VENN, Logic, 1889, S. JEVONS, Principles of Science 1877, 168 ff.,