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378 Logik. gegenstände hinführen" (Die intellektuellen Funktionen, 1909, S. 309; Einfluß Bolzanos). Eine psychologische Grundlage hat die L. nach BENEKE (Lehrbuch der Logik, 1832), J. ST. MILL, welcher die Induktion (s. d.) und die Methoden- lehre betont und die L. als „Wissenschaft von den Verstandesoperationen, welche zur der Evidenz dienen", definiert (System der deduktiven und in- duktiven Logik, englisch 1843, 9. ed. 1875; deutsch 1849, 4. A. 1874 von Schiel, 1882 von A. (Logic, 1870) u. a., F. BRENTANO, A. MARTY, F. HILLEBRAND, LIPPS (Grundzüge der Logik, HEYMANS (Gesetze u. Elemente des wissenschaftlichen Denkens, 2. A., 1905), STÖHR (Leitfaden der Logik, 1905; Lehrbuch der Logik, 1910) u. a. — Nach JERUSA- LEM ist die L. (die Lehre von den „allgemeinen Bedingungen des richtigen Urteilens") psychologisch und biologisch zu begründen und ist eine empi- risch-genetische Disziplin ohne apriorische Gesetze; sie hat zu untersuchen, „wieviel allgemeine und bewährte Erfahrung in jeder einzelnen Erfahrung ent- halten ist" (Die Urteilsfunktion, 1905; Einleit. in die Philos.4, 1909; Der kritische Idealismus u. die reine Logik, 1905). Psychologisch fundiert und „instrumental", „pragmatisch" (s. d.), ist die L. nach DEWEY (Studies in Logical Theory, 1903), C. S. SCHILLER, welcher die Bedingtheit alles Denkens durch Zwecke, Interessen, durch den Willen (Humanismus, deutsch 1911; Formal Logic, 1912), NIETZSCHE, VAIHINGER U. a. (s. Denken). Die „symbolische", mathematische Logik („logischer Algorithmus", „Logistik") die Relationen der Begriffe und Urteile in Form mathe- matischer Funktionen und Gleichungen dar (vgl. schon Leibniz, Lambert). Zu nennen sind hier MAIMON, G. BOOLE (The Mathematical Analysis of Logic, 1847), JEVONS (Pure Logic, 1864: The Substitutions of 1869), VENN Logic, 1881), PEACOCK, DE MORGAN, W. R. HAMILTON, PEANO, DELBOEUF (Logique algorithmique, vgl. Essai de Logi- que scientifique, 1865), B. RUSSELL (The Principles of Mathematics I, 1903), COUTURAT (Die philos. Prinzipien der Mathematik, 1908), H. GRASSMANN, E. SCHRÖDER (Vorlesungen über die Algebra der Logik, 1890 ff.; Abriß der Algebra der Logik, 1909 f.) u. a. (Vgl. Bericht über den III. intern. Kongreß f. Philos., 1909; WUNDT, Logik II: der Algorithmus nur als Darstellung, nicht als besondere Richtung oder Methode der Logik, die nicht auf Mathematik — welche selbst schon angewandte Logik ist — zurück- zuführen ist.) Eine erkenntnistheoretische, „transzendentale" Logik begründet KANT. Sie ist die „Wissenschaft des reinen Verstandes und Vernunfterkenntnisses, dadurch wir Gegenstände völlig a priori denken", eine Wissenschaft, welche den Ur- sprung, den Umfang und die objektive Gültigkeit solcher Erkenntnisse be- stimmt. Sie hat es mit den Gesetzen des Verstandes und der Vernunft zu tun, sofern sie auf Gegenstände a priori bezogen werden. Sie besteht aus der transzendentalen Analytik (s. d.), welche „die Elemente der reinen Verstandes- erkenntnis vorträgt und die Prinzipien, ohne welche überall kein Gegenstand gedacht werden kann", und aus der transzendentalen Dialektik (s. d.; Krit. d. rein. Vern., S. 80 ff.). Nach FICHTE, der in der „gemeinen Logik" keine wahre Wissenschaft erblickt, wird daraus eine „Wissenschaftslehre" (s. d.), welche das Sein aus Denksetzungen ableitet (vgl. Über das Verhältnis der Logik zur Philosophie oder transzendentale Logik, Bei HEGEL, der ebenfalls die formale Logik