Page - 537 - in Handwörterbuch der Philosophie

Baum. 537 abstrakte Schema sämtlicher Bewegungsempfindungen", Gesetze Elemente des Denkens, 1890 f., S. 253 f.; 2. A. f. wissensch. Philos. XII) u. a. Anschauung und Begriff zugleich ist der R. nach WUNDT (Logik 205 3. A. 1906/08), SIEGEL Beilage der Wiener Philos. Gesell- schaft, 1905; Die Entwicklung der Raumvorstellung, 1899; Zur Psychol. Theorie der Erkenntnis, 1903), EWALD (Kants kritischer Idealismus, 1908,. S. 179 ff.) u. a. Ein Produkt ist der (mathematische) R. nach STALLO, PEARSON, MACH, KLEINPETER (Archiv f. wissensch. Philos. IV,. 1908), JAMES, POINCARE Charakter, theoretische „Bequem- lichkeit" des euklidischen Raumes, Wert der Wissenschaft, 1906, S. 94 ff.),. BERGSON U. a. Den Empirismus vertreten MILL, UEBERWEG, GAUSS, B. RIEMANN,. B. ERDMANN (Die Axiome der Geometrie, 1877, S. ff.; vgl. aber S. 97> u. a. — Die Einheit von Zeit und Raum betont (vgl. schon LOCKE, SCHELLING,, NOVALIS U. a.) M. PALA'GYI. ES gibt nur einen „fließenden Raum", indem der R. als „ein sich in der Zeit stetig erneuernder" aufgefaßt wird Theorie von Raum und Zeit, 1901, S. VIII ff.; Die Logik dem wege, 1903, S. 115 ff.). — Die Zusammengehörigkeit von Raum und Zeit in anderer Weise die moderne physikalische Relativitätstheorie (s. dieser gibt es vier Dimensionen, von denen die Zeit die vierte ist, und räum- liche Maße sind von der Zeit (Geschwindigkeit) abhängig (vgl. Raum und Zeit, 1909; M. PLANCK, Physikal. Zeitschrift, 1910; E. COHN, Phy- sikalisches über Raum und Zeit, 1911). Als Spezialfall einer Mannigfaltigkeit, die neben Euklidischen noch andere (sphärische, pseudosphärische) Räume umfaßt, für die- das Parallelen-Axiom nicht gilt, erscheint der dreidimensionale Anschauungsraum (bzw. der auf Grund desselben begrifflich gedachte Euklidische Raum) — nach- dem schon KANT (Gedanken von der wahren Schätzung der 1747, § 9 ff.; Allgemeine Naturgesch. u. Theorie des Himmels, 1755, III. Abschn.) die Denkbarkeit solcher Räume ausgesprochen — bei GAUSS (Dis- quisitiones generales circa superficies curvas, 1828), LOBATSCHEWSKY, B. RIEMANN (Gesammelte mathem. Werke, 1876, 1902), BELTRAMI, HELM- HOLTZ den Ursprung u. die Bedeutung der geometrischen Axiome, 1870:. Anschaulichkeit eines pseudosphärischen Raumes), FECHNER (Kleine Schriften, 1875), ZÖLLNER (Abhandlungen, spiritistische Folgerungen) u. a. Denkbarkeit nicht-euklidischer Räume als solche spricht weder für noch gegen die Apriorität des Raumes überhaupt, noch gegen die keit" unseres Raumes, so nützlich auch die „metageometrischen" sein mögen (vgl. Arbeiten von HILBERT, FEL. KLEIN U. a.; WissenschaftL Beilage der Wiener Philos. Gesellschaft, 1904; JACOBSON, Vierteljahrsschr. wissenschaftl. Philos. VII; LIEBMANN, Zur Analysis der 1900;, B. ERDMANN, Die Axiome der Geometrie, 1877; R. BONOLA, Die nichteukli- dische Geometrie, 1908; F. ENRIQUES, Probleme der Wissenschaft, W. WUNDT, Logik MACH, Irrtum, 1906; DUMONT, Zeit u. Raum, Denknotwendigkeit des dreidimensionalen, Raumes). — Vgl. ISENKRAHE, Idealismus oder Realismus, 1883; J. SINGER, die Lehre von der absolut ruhenden substantiellen