Page - 33 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

3.3 Modell für sternverschalteteMaschinen uab = ua−ub = ω(ka−kb) +Laa dia dt +Lab dib dt +Lac dic dt −Labdiadt −Lbb dib dt −Lbc dic dt +iaRa− ibRb ubc = ub−uc = ω(kb−kc) +Lab dia dt +Lbb dib dt +Lbc dic dt −Lacdiadt −Lbc dib dt −Lcc dic dt +ibRb− icRc (3.14) Einige geberloseVerfahren verwenden eineMessung der Sternpunktspannung, um auf den Winkel zu schließen.DaherwirddasModell nach [24, 25]umeineModellierungderStern- punktspannung usmitBerücksichtigung vonNichtlinearitäten in derMaschinemit der fol- gendenGleichung (3.15)erweitert: us = ua−uas = ua−Raia−Laadiadt −Lab dib dt −Lac dic dt −ωka . (3.15) Entsprechendnach [24,25]kannmitderKnotenpunktregel c∑ k=a ik=0 c∑ k=a dik dt =0 (3.16) der linear abhängige Strom ic und dessen zeitliche Ableitung dicdt ersetzt werden, um ein SystemgeringererOrdnungzuerhalten.DasModellwirdanschließend indenZustandsraum umgeschrieben.AusgehendvonderallgemeinenFormvonZustandsraummodellen (vgl. bei- spielsweise [90]) �x=A(x)x+B(x)u y=C(x)x+D(x)u (3.17) 33