Page - 48 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

4 NeuesTestpulsverfahren [ uα uβ ] =Up ( rect ( t− Tp2 Tp ) − rect ( t− 3Tp2 Tp )) [ cos(Θu) sin(Θu) ] . (4.3) Mit der dq-TransformationTαβ−dq ergeben sichdieTestspannungspulse imdq-Koordinaten- systemzu: [ ud uq ] =Tαβ−dq [ uα uβ ] =Up · rect ( t− Tp2 Tp ) [ cosφ sinφ −sinφ cosφ ] [ cosΘu sinΘu ] =Up · rect ( t− Tp2 Tp ) [ cos(Θu−φ) sin(Θu−φ) ] (4.4) bzw. [ ud uq ] =Tαβ−dq [ uα uβ ] =Up ( rect ( t− Tp2 Tp ) − rect ( t− 3Tp2 Tp )) [ cos(Θu−φ) sin(Θu−φ) ] . (4.5) 4.2.2 Herleitung derAusgangssignale FürdieHerleitungderAusgangsströmewirddasdq-Modell (vgl.Gleichung(1.2)und[3]-[7]) imStillstand (ω=0)verwendet.Hierfür ergebensich imLaplace-BereichdieBeziehungen: [ id iq ] = 1 s2LdLq+ sR(Ld+Lq)+R2 [ R+ sLq 0 0 R+ sLd ] [ ud uq ] . (4.6) BeiausreichendkurzenSpannungspulsenwirdderMaschinenwiderstandRvernachlässigbar kleingegenüberderReaktanzder Induktivitäten sLd und sLq.Damitkann folgendesdq-HF- Modell fürBerechnungenderAusgangssignaleverwendetwerden:[ id iq ] ≈ [ 1 Lds 0 0 1 Lqs ] [ ud uq ] . (4.7) Der positive undder negativePulsmit jeweilsTp =400 µs ergeben zusammeneineGrund- schwingungmit der Frequenz von 1250Hz sowie Schwingungenmit Frequenzen oberhalb von 1250Hz. Für Frequenzen kleiner oder gleich 1250Hz ist dieDifferenz zwischen dem dq-Modell unddemhergeleitetemdq-HF-Modell vernachlässigbar (vgl.Abbildung4.4). 48