Page - 96 - in Pflegekräftemigration nach Österreich - Eine empirische Analyse

zwischen den Variablen gesucht. Der Korrelationskoeffizient berechnet sich wie folgt [vgl. Backhaus et al. 2006, 269f.]: K ~)xk1 - Xi)* (xk2 - X2) k=l K K [Backhaus et al. 2006, 270) ~)xki -x1)2 *L(xk2 -x2)2 k=I k=I „xk1 ist die Ausprägung der Variable 1 bei Objekt k. x1 ist der Mittelwert der Ausprägung von Variablen über alle Objekte k. xk2 ist die Ausprägung der Variablen 2 bei Objekt k, und x2 gibt den Mittelwert der Ausprägung von Variable 2 über alle Objekte k" [Backhaus et al. 2006, 2 70). In einem weiteren Schritt kommt es schließlich zur Extraktion der Faktoren. Hierbei stellt man sich die Frage, ,,wie sich die Faktoren rechnerisch aus den Va- riablen ermitteln lassen" [Backhaus et al. 2006, 278). Es werden Faktor- ladungen berechnet. Diese wiederum geben den „Zusammenhang zwischen Variablen und Faktoren [ ... ] (Korrelationskoeffizienten zwischen Faktoren und Variablen)" [Backhaus et al. 2006, 278) an. Damit kann die Stärke der Zusammenhänge berechnet werden und Variablen den jeweiligen Fak- toren zugeschrieben werden. [ vgl. Backhaus et al. 2006, 2 78) Eine weitere wichtige Information liefert der Eigenwert. Dieser Wert gibt die durch einen Faktor erklärte Varianz an der Gesamtvarianz an. Hierbei werden nur jene Faktoren berücksichtigt, die einen Wert über 1 haben. Schließlich kommt es zur Bestimmung der Kommunalitäten. Das Kommunalitätsproblem entsteht dadurch, dass die Summe der erklärten Varianzen kleiner ist als 1, also nicht ,,die gesamte Varianz durch die Faktoren bedingt ist" [Backhaus et al. 2006, 289]. Im Zusammenhang mit der Faktorextraktion können unterschiedli- che Verfahren angewendet werden. Eines der wichtigsten Verfahren in der Faktorenanalyse ist die Hauptkomponentenanalyse. Diese geht davon aus, dass „die Varianz einer Ausgangsvariablen vollständig durch die Extrakti- on von Faktoren erklärt werden kann" [Backhaus et al. 2006, 291). Damit liegt das Ziel dieser Analyse in einer „umfassenden Reproduktion der Da- tenstruktur durch möglichst wenige Faktoren" [Backhaus et al. 2006, 292). Die letzten beiden genannten Schritte sind eng miteinander verbunden. Im Folgenden wird die Faktorenzahl bestimmt. Hierbei existieren keine eindeu- 96