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Darüber hinaus erlaubt die (multiple) Korrespondenzanalyse einen explorativen Zugang zum Untersuchungsgegenstand durch den Verzicht auf a- priori- Annahmen über die Beziehungen zwischen den Variablen (wie Abhängigkeit oder Unabhän- gigkeit oder die Einteilung in erklärende und erklärte Variablen) ebenso wie die Bearbeitung kleinerer Samples.7 Ausgangspunkt der multiplen Korrespondenzanalyse ist eine Kreuztabelle, in der die Häufigkeit des Auftretens einer Variable (Modalität) in einer Beobach- tungseinheit wie auch die Häufigkeit des Auftretens einer Beobachtungseinheit in einer Variable (Modalität) dargestellt werden. Die multiple Korrespondenzanalyse übersetzt die in dieser Tabelle enthaltenen Informationen in zwei homologe Punkt- wolken: eine Punktwolke der Beobachtungseinheiten sowie eine Punktwolke der Variablen. Die Anordnung der Punkte, d. h. ihre jeweilige Nähe und Distanz zuei- nander, beruht auf der Ähnlichkeit bzw. Unähnlichkeit der abgebildeten Variablen und Beobachtungseinheiten. Beobachtungseinheiten mit ähnlichen Variablen- ausprägungen bzw. Variablen, die in ähnlichen Beobachtungseinheiten auftreten, befinden sich in räumlicher Nähe.8 Das Kriterium für Nähe oder Distanz ist daher die Varianz der Daten. Jede dieser beiden Punktwolken wird in eine Anzahl von Achsen (Dimensionen) zerlegt, die als jeweils unterschiedlicher Bedeutungszusam- menhang bzw. unterschiedliche zentrale Referenz des Untersuchungsgegenstandes verstanden werden können. Wie in den nächsten Kapiteln beschrieben wird, sind etwa die beiden ersten Dimensionen des Musizierens die Kunst und der Beruf. Die Wichtigkeit sowohl einer Achse in Relation zu allen Achsen wie auch eines Punk- tes in Relation zu allen Punkten wird durch ihren Anteil an der Gesamt varianz dargestellt. Die Achsen sind hierarchisch geordnet: Die erste Achse bildet den größten Anteil an der Gesamtvarianz ab, die zweite Achse den zweitgrößten usw. Daher stellen Kunst und Beruf die beiden wichtigsten zentralen Referenzen des Musizierens dar. Die Interpretation der Analyseergebnisse beschränkt sich meist auf die ersten beiden oder die ersten drei Dimensionen der Punktwolke und deren Relationen in der primären Fläche.9 7 Mejstrik, Kunstmarkt, 135. 8 Le Roux/Rouanet, Correspondence Analysis, 34 ff. 9 Zu detaillierten Kriterien, wie viele Dimensionen einer Punktwolke jeweils interpretiert wer- den sollten, vgl. Le Roux/Rouanet, Correspondence Analysis, 51 f sowie die Informationen im Anhang. Funktionsweise der multiplen Korrespondenzanalyse 89