Page - i - in Entwicklung und Anwendung explizit korrelierter Wellenfunktionsmodelle

Inhaltsverzeichnis VerwendeteSymboleundAbku¨rzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii 1 Einleitung 1 2 ExplizitkorrelierteSto¨rungstheorie 5 2.1 ZweiteQuantisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 DasHylleraas-Funktional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 ExpliziteElektronenkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4 CABS-Singles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.5 Integrale fu¨r F12-Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 DieGeminalbasis inexplizitkorreliertenMethoden 21 3.1 DieMethodeCCS(F12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4 DerGradient fu¨rRI-MP2-F12 31 4.1 Theorie analytischerGradienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 Voru¨berlegungenzuMP2-F12-Gradienten . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3 Berechnungder1-Teilchen-Dichtematrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4 Gradient fu¨rAnsatz 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.5 Gradient fu¨rCABS-Singles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5 Implementierung 57 5.1 OpenMP-Parallelisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.2 Ablauf einerGradientenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 i