Page - 62 - in Entwicklung und Anwendung explizit korrelierter Wellenfunktionsmodelle

5. Implementierung nochdieGradientenbeitra¨ge imRahmenvonRI-MP2-F12das formale Skalierungs- verhaltendurchdieVerwendungvonDensity-Fitting abgesenktwerden.DerVorteil des Density-Fittings besteht vielmehr in der Absenkung der Skalierung der Inte- graltransformationenumeineGro¨ßenordnung, sowiederVerkleinerungderVorfak- toren derN5-Schritte und dem verminderten Speicherbedarf. Dies wird deutlich, vergleichtmanGl. (5.4)mitAbb.5.3. ImRahmender Implementierungerfolgtdabei eine geblockte Schleife u¨ber die CABS-Orbitale, so dass redundantes Einlesen ver- miedenwird.DieNotwendigkeithierfu¨rbesteht,dadiemaximale l-Quantenzahlder CABS-Basismit 3locc vergleichsweise groß seinmuss, wobei locc die l-Quantenzahl derbesetztenOrbitale ist [10]. ImRahmenderFrozen-Core-Na¨herungmu¨ssenbeideranalytischenBerechnung von relaxierten Eigenschaften neben besetzt-virtuellen Orbitalrotationen auch bei- spielsweisesolchevoneingefroren-besetztnachaktiv-besetztbetrachtetwerden.Das bereits angesprochene Schleifenschema kann so verstandenwerden, dass um den gesamtenAlgorithmus inAbb. 5.3mehrere Schleifen gesetzt sind. Innerhalbdieser wird festgelegt, welcher Block des Z-Vektors berechnet wird, oder ob es sich um Beitra¨ge derMatrixB oderV handelt. Diese Informationen definieren u.a. die Di- mensionenvonMatrizenundDateinamen fu¨r Integraldateien.Anschließenderfolgt dasDurchlaufendesAlgorithmus inAbb.5.3.NachBeendigungwerdendieDimen- sionenundDateinamenumgesetzt undderAlgorithmuswird erneut durchlaufen. AufgrunddeutlichverschiedenerAnforderungenwurdeein solches Schema jeweils fu¨r die unterschiedlichenArten derDichten implementiert. ImVordergrunddieser Vorgehensweise stehen U¨bersichtlichkeit und leichteErweiterbarkeit. Alle in diesem Schritt berechneten Dichten werden derart auf Festplatte abge- speichert, dass sie imweiteren Programmablauf eingelesen und direkt verwendet werdenko¨nnen. So erfolgt beispielsweise in einemZwischenschritt dieTransforma- tionder 3-Index-Dichten∆ indiekontravariante ao-Basis. CABS-Singles Da CABS-Singles eine sto¨rungstheoretische Korrektur mit vergleichsweise kleiner Gro¨ßenordnung darstellen, soll der Aufwand zur Berechnung nicht u¨berpropor- tional groß werden. Dies wu¨rde jedoch bei exakter Berechnung der beno¨tigten 4- Index-Integralemit zwei CABS-Indizes geschehen. Deshalbwurdedie Berechnung der erweitertenFock-Matrix, bei dermindestens ein Index einemCABS-Orbital zu- geordnet ist, bereits fu¨r die Energieberechnung imProgrammRicc2 ausschließlich imRahmenderRI-JK-Na¨herung implementiert. Alleinder zweite TermdesCABS- 62