Page - 64 - in Entwicklung und Anwendung explizit korrelierter Wellenfunktionsmodelle

5. Implementierung wobei letztere aus dem Gradient des SCF-Verfahrens stammen. Auch hier wur- de die Berechnungsstruktur im Vergleich zur bestehenden Implementierung [131, 136] beibehalten. DieModifizierung bestand in der Einfu¨hrung von Schleifen, um die verschiedenen Integraltypen nacheinander abzuarbeiten und mit der jeweils entsprechendenDichte zu kontrahieren. Die Dichten liegen fu¨r die abgeleiteten 2- Elektronen-2-Index-Integrale inderSAO-Basisvor,wohingegendie3-Index-Dichten bereits einen ru¨cktransformierten Index in der kontravarianten ao-Basis aufweisen. Letzterewerden in einer u¨ber den ao-Index geblockten Schleife on-the-fly konstru- iert unddirektmit den abgeleiteten 3-Zentren-Integralen kontrahiert [136]. Fu¨r die Dichten imRahmender [T+V]-Na¨herungmussdabei bedachtwerden,dass folgen- de Terme (vgl. Gl. (4.104) und (4.103) ) nicht nur die normalenMOs C, sondern ebenfallsdie transformiertenMOsC beno¨tigen: F ∆ P,ao µ′ν′ = − ∑ mn ∑ pq dtmn,pq { Cm˘µ′Cpν′ g Γ P nq+Cn˘µ′Cqν′ g Γ P mp } , (5.6) G ∆ P,ao µ′ν′ = − ∑ mn ∑ pq dtmn,pq { Cm˘µ′Cpν′[ f Γ P nq+ f Γ˜ P nq] +Cn˘µ′Cqν′[ f Γ P mp+ f Γ˜ P mp] } . (5.7) Gleiches gilt fu¨r weitere Beitra¨ge (man ersetze pq durch Iq′′ bzw. q′′I). Es sei an- gemerkt, dass die Sortierung der Basisfunktionen und derMOs aus denRoutinen der Energieberechnung u¨bernommenwurde. Hierbei sind fu¨r die vereinigte Basis dieMOsnachOrbitalbasisundCABSgetrennt,wohingegendieBasisfunktionen fu¨r effiziente Integralberechnungen entsprechend den Turbomole-Vorgaben geordnet sind.Umgekehrt ko¨nnenalleGro¨ßen inderMO-Basis ebenfalls inOrbitalbasis und CABSaufgetrenntwerden;beiDichten inder ao-Basis ist diesnichtderFall. CABS-Singles ImRahmenderCABS-Singleswird ein JK-Basissatz verwendet, so dass neue Inte- gralableitungen und dazugeho¨rige Dichten beno¨tigt werden. Die Berechnung der IntegralableitungenwiedieKontraktionmit denDichten erfolgt in einerUnterrou- tine,die analogzurbisher erla¨utertenVorgehensweisedienotwendigenBerechnun- gen fu¨rdie JK-Fitting-Basis durchfu¨hrt. 64