Seite - 57 - in Energiemanagement-Strategien für batterieelektrische Fahrzeuge

3.5 AuswahlderOptimierungsmethoden erreicht ist [103].Angewendetwirdesbeispielsweise in [61].Dabeikon- vergiert das Verfahren gegen ein lokales Extremum.Nur für konvexe ProblemeistdieKonvergenzgegendasglobaleExtremumgesichert [103]. FürdasvorliegendeProblemsollenbeliebigeModellgleichungenzulässig sein,sodasskeinegesicherteKonvergenzzumglobalenExtremumvorliegt. Damitmussfür jedeÄnderungderModellgleichungenund-parameterge- prüftwerden,obdasVerfahrenfüralledenkbarenSituationenkonvergiert. ZudemistdieDauerzurBestimmungderLösungaufgrundder iterativen Berechnungnicht-deterministischundsomitnichtgesichertechtzeitfähig. AusdengenanntenGründenwerdenindieserArbeitGradientenverfahren nichtweiterbetrachtet. 3.5.4 DynamischeProgrammierung DieDynamischeProgrammierung isteinweiteresVerfahrenzurOptimie- rung.Esgeht imWesentlichenaufdieArbeit [14]zurück, inderBELLMAN dasOptimalitätsprinzip formulierte [41]: „DieGesamtstrategiekannnurdannoptimalsein,wenn jede Reststrategieoptimal ist,ganzgleich,vonwelchemZwischen- zustandsieausgeht.“ DiesesPrinzip lässt sichanwenden,wenneinmehrstufigesProblemvor- liegt. Bei einemeinstufigenProblem, also ein solches, beidemalleEnt- scheidungen gleichzeitig getroffenwerden,muss zunächst durch eine geeignete Transformation einmehrstufiges Problemgefundenwerden. DasOptimalitätsprinzipreduziertdenRechenaufwanddesmehrstufigen ProblemsdeutlichgegenüberderUntersuchungallerMöglichkeiten[41]. Mathematisch formuliert führtdasOptimalitätsprinzip füreinzeitdiskre- tesSystem xk+1= fk(xk,uk,wk) (3.14) 57