Seite - 109 - in Energiemanagement-Strategien für batterieelektrische Fahrzeuge

5.3 MaximumprinzipvonPontrjagin unddadurchzuminimieren.DamitwürdenderAlterungszustandnicht explizitberücksichtigtwerdenundderRechenaufwanddeutlichsinken. DerAnsatzwird in [80] beschrieben, stellt aber einegrundlegendeAb- weichungvomgestelltenProblemdar.AusdengenanntenGründenwird daherdieAnwendungderStochastischenDynamischenProgrammierung fürdasvorliegendeProblemnichtweitervertieft. 5.3 MaximumprinzipvonPontrjagin DasMaximumprinzipvonPontrjagindefiniertnotwendigeBedingungen fürdieoptimaleLösungderProblemstellung.UnterbestimmtenVoraus- setzungenkönnendieseBedingungenanalytischgelöstwerden.Damit reduziert sichdasProblemaufdieBerechnungelementarerGleichungen unddieSchätzungdes initialenKozustands.Dadurch istzumeineneine analytischeLösunggegeben, diedirekt für andere Fahrzeugparameter angewendetwerdenkann,zumanderenkönnenzusätzliche Informatio- nen,wieRouteninformationen, indieSchätzungdes initialenKozustands einfließen.DerNachweis,dassdienotwendigenBedingungenauchhin- reichendsind,kannnur fürbestimmteProblemstellungengeführtwerden [45]. In dieserArbeitwerdendaher die Ergebnisse desMaximumprin- zipsmitdenErgebnissenderDynamischenProgrammierungverglichen, umdieGültigkeitderBedingungenzuprüfen. ImFolgendenwerdenzu- nächstdienotwendigenBedingungenfürdieoptimaleLösungnachdem MaximumprinzipvonPontrjaginhergeleitet. ImnächstenSchrittwerden dieVoraussetzungen für eine analytische Lösunguntersucht und eine Regelungsstrategieentwickelt.AbschließendwirddieRegelungsstrategie mittelsdesSimulationsmodellsausAbschnitt2.7bewertet. 5.3.1 Zustandsgleichungenund-grenzen DieZustandsgleichungensindgegebendurch(4.3). ImFahrbetriebkön- nendieFahrleistungunddamitFahrleistungsbegrenzungenα(t)>0über langeZeiträumenurungenauvorhergesagtwerden.AusdiesemGrund 109 zurLösungwäre,dieAlterunginderKostenfunktionzuberücksichtigen