Seite - 112 - in Energiemanagement-Strategien für batterieelektrische Fahrzeuge

5 Energiemanagement imFahrbetrieb 5.3.3 Kozustandsdifferenzialgleichungen DieKozustandsdifferenzialgleichungenergebensichaus (5.9)und(3.33) zu ψ˙ξ=− ∂H ∂ξ =− ∂Ib Cb∂ξ −ωΠ ∂Pmax Pmax,req∂ξ +ψξ ∂Ib Cb∂ξ −ψϑ ∂R ∂ξ I 2 b+2 ∂Ib ∂ξ IbR Cth,b +ψΓ ∂λ Γref∂ξ (5.11a) ψ˙ϑ=− ∂H ∂ϑ = ∂Ib Cb∂ϑ −ωΠ ∂Pmax Pmax,req∂ϑ +ψξ ∂Ib Cb∂ϑ −ψϑ ∂R ∂ϑI 2 b+2 ∂Ib ∂ϑ IbR Cth,b +ψΓ ∂λ Γref∂ϑ (5.11b) ψ˙Γ=− ∂H ∂Γ =0 . (5.11c) Aus (5.11)wirdersichtlich,dassdiebeidenKozuständeψξundψϑ sich zeitlichändernundgekoppelt sind.ZudemistdiezeitlicheÄnderungder beidenKozuständeabhängigvonderAbleitungmehrererGrößennach denZustandsgrößen.DerKozustandψΓ istkonstant. 5.3.4 Transversalitätsbedingung DerZustandsvektorx ist imEndpunkt frei,damitergebensichaus (3.35) dieTransversalitätsbedingungen ψξ,e=− ∂h ∂ξ ∣∣∣∣ te =0 (5.12a) ψϑ,e=− ∂h ∂ϑ ∣∣∣∣ te =0 (5.12b) ψΓ,e=− ∂h ∂Γ ∣∣∣∣ te =ωΓ (Γe−a1)(2+ν(2+a1a2−a2Γe)) (1+ν) 2 (5.12c) 112