Seite - 18 - in Strukturaufklärung durch Mobilitätsmessungen an massenselektierten Clusterionen in der Gasphase

2. Theoretische Grundlagen χ b φ0 ρmin Abbildung 2.7.: Darstellung des Streuwinkelsχmit zwei Massenpunkten. und g die relative Geschwindigkeit ist. Zur Beschreibung der abstoßenden Wechsel- wirkungen und der anziehenden van der Waals-Wechselwirkungen verwendete Mesleh [11] das Lennard-Jones-Potential. Zusa¨tzlich wird ein attraktives Potential (∝1/r4) zur Beschreibung der Wechselwirkung aufgrund der Polarisation des neutralen He- liumatoms durch das geladene Ion beschrieben. Somit erha¨lt man das vollsta¨ndige Potential: V(x1...xn,y1...yn,z1...zn) = 4 n∑ i [( σi ri )12−(σi ri )6]− α 2 ·n2 [( n∑ i xi ·qi r3i )2 +( n∑ i yi ·qi r3i )2 +( n∑ i zi ·qi r3i )2], (2.28) mit undσ den Lennard-Jones-Parametern,α der Polarisierbarkeit des Heliumgases und n der Anzahl der Atome des Ions. ri , xi , yi und zi beschreiben die relativen Positionen der Atome der Ionen gegenu¨ber dem Heliumatom. Ein Problem dieser Methode ist, dass man die Ladungsverteilung des Moleku¨ls nicht kennt. Sie kann als Gleichverteilung angenommen werden und mithilfe einer Mulliken-Populations- Analyse bestimmt werden. Als weiteres Problem erweisen sich die in Gl. (2.28) beno¨- tigten Lennard-Jones-Parameter. Diese stoffspezifischen Parameter sind leider nicht bekannt. 18