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Entropy2016,18, 386 Toconclude,wewillmakereference toAlainBerthoz [217]atCollegedeFrancewhohasstudied braincodingofmovement. Themostrecentstudiesonthis topic,byAlexandreAfgoustidisPh.D. [218] “InvariantHarmonicAnalysis andGeometry in theWorkingsof theBrain”supervisedbyDanielBennequin, Afgoustidis [218]consolidate the idea thatbrainvestibularchannelsandotolithescodeLiealgebraof thehomogeneousGalileogroupas illustrated in the followingFigure15. Figure15.CodingofhomogeneousGalileoalgebrabyvestibularsystemandotolithes. Souriaugave thesameideas in thisdirectionregardinghowthebraincouldcode invariants [219]: Lorsque il yuntremblementde terre,nousassistonsà lamortde l’Espace. . . . Nousvivonsavec noshabitudesquenouspensonsuniverselles. . . . Laneuroscience s’occupe rarementde lagéométrie . . . Pour les singesquiviventdans les arbres, certainespropriétésdugrouped’Euclide sontmieux câblées dans leurs cerveaux (When there is an earthquake,we arewitnessing the death of Space . . . We livewith our habits thatwe think are universal.... Neuroscience rarely is interested in geometry . . . For themonkeys that live in trees, someproperties of theEuclidgrouparebetter coded in their brains). Souriauaddedanecdotes fromadiscussionwithastudentofBohr that [220]: L’élèvedemandaàBohrqu’ilne comprenaitpas leprincipedecorrespondance. Bohr luidemanda de s’assoir et il tourna autour de lui. Bohr lui dit tu dois commencer à avoirmal au cœur, c’est que tucommencesàcomprendre cequ’est leprincipede correspondance (The student said toBohr thathedidnotunderstand theprinciple of correspondence. Bohraskedhimto sit andhe turned around. Bohr said,youshouldstart tobe seasick, it is then thatyoubegin tounderstandwhat the correspondenceprinciple is.). Acknowledgments: Iwould like to thankCharles-MichelMarleandGerydeSaxcé for the fruitfuldiscussionson Souriaumodelof statisticalphysics thathelpmetounderstandthe fundamentalnotionofaffinerepresentationof Liegroupandalgebra,momentmapandcoadjointorbits. Iwouldalso like to thankMichelBoyomthat introduce meto Jean-LouisKoszulworksonaffinerepresentationofLiegroupandLiealgebra. Sionajouteque la critiquequi accoutume l’esprit, surtout enmatièrede faits, à recevoirde simplesprobabilités pour des preuves, est, par cet endroit,moins propre à le former, quene le doit être la géométrie qui lui fait contracter l’habitudeden’acquiescerqu’à l’évidence;nous répliqueronsqu’à la rigueuronpourrait conclurede cettedifférencemême,que la critiquedonne, aucontraire, plusd’exercice à l’esprit que lagéométrie: parceque l’évidence, qui estune et absolue, lefixeaupremier aspect sans lui laisserni la libertédedouter,ni leméritede choisir; au lieuque lesprobabilités étant susceptibles duplus et dumoins, il faut, pour semettre en état de prendreunparti, les comparer ensemble, lesdiscuter et lespeser.Ungenred’étudequi rompt,pourainsidire, 102