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86 Die Teilungen der Raute etc. — Der Kreis, seine Teilungen etc. Die Teilung der Raute und des Trapezes. (Tafel 17.) Unter der Raute, dem Rhombus oder dem verschobenen Quadrat versteht man bekanntlich das gleichseitige Viereck mit paarweise un- gleichen Winkeln. Die natürlichen Teilungslinien dieser Figur sind die Diagonalen. Die Einteilung pflegt in der Mitte ein rechteckiges oder sechseckiges Feld auszubilden. Als Trapez bezeichnet man das ungleichseitige Viereck, als Paralleltrapez dasjenige mit zwei parallelen Seiten; eine Unterart beider sind die symmetrischen Trapeze. Für die letztere Form giebt die Tafel 17 einige Lösungen entsprechender Felderteilung. In Bezug auf das ungleichseitige Viereck lassen sich bestimmte Anhalte nicht wohl geben; seine Teilung ist gewöhnlich keine leichte und richtet sich nach dem gerade vorliegenden Fall. Im allgemeinen ist das Prinzip folgendes: Man sucht ausspringende Winkel in der Form von Dreiecken derart abzuschneiden, dass wenigstens ein Teil der Ge- samtfigur regelmäfsig oder symmetrisch wird. Derartige Dinge sind übrigens Sache des künstlerischen Gefühls und lernen sich leichter, als sie sich lehren lassen. Die Formen des symmetrischen Trapezes resp. Paralleltrapezea treten u. a. auf als Felder von kuppelartigen Gewölben (allerdings mit gebogenen Linien auf krummen Flächen, was im übrigen bezüg- lich der Einteilung wenig ändert). Tafel 17. I— 4. Felderteilung der Raute. 5— 8. „ des symmetrischen Paralleltrapezes." 9—10. „ des symmetrischen Trapezes. Der Kreis, seine Tei lungen u. Verschneidungen. (Taf. 18.) Der Kreis wird in der Ornamentik vielfach als Grundform ver- wendet und hauptsächlich als Umrahmung zirkelnmder Füllungen. Da seine Felderteilung vermittelst radialer oder anderer Geraden keine hübschen Figuren zu liefern pflegt, so erfolgt die Zerlegung meist wieder durch gebogene Linien oder durch Gerade und Kreisbogen zugleich. Durch die Verschneidung oder Durchdringung verschiedener Kreise lassen sich ganz brauchbare Motive erzielen, wie die Figuren 3 und 7 zeigen, von denen das letztere der Mittelpartie eines römischen, in Pompeji gefundenen Mosaikbodens (Fig. 17) zu Grunde gelegt ist. Auch das Motiv 10 liefse sich als Grundeinteilung einer ornamen- tierten Kreisfüllung jedenfalls mit Glück benützen. Dass die Kreisverschneidungen an und für sich schon eine wirk- same Verzierung sein können, zeigen die sog. Guillochierarbeiten, die