Seite - 3 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

1.2 DarstellungdesEntwicklungsstands für hochausgenutzteMaschinen wird in [8]-[12] die Sättigung derMaschinemit stromab- hängigen Induktivitäten in dq-Koordinatenmodelliert, um Parameterabweichungen bei der Stromregelung zuberücksichtigen undVerfahren für die geberloseRegelung zu entwickeln. In [13]-[15]werdenOberwellen derMaschine entwedermit einer entsprechenden algebrai- schenModellierungderOberwellen in der induziertenSpannungoder in den Induktivitäten berücksichtigt.Schließlichwerdenin[16]-[25]dieOberwellensowiedieSättigungdesEisens betrachtet.DiebekanntenModellewerden imFolgendennähererläutert. dq-Modell Das aus der Literatur bekannte dq-Modell der Maschine in feldorientierten Koordinaten beschreibt dasÜbertragungsverhalten der transformierten Spannungen udq zu denStrömen idq inderMaschine.Mitdemdq-ModellwirddieAbhängigkeitvonderDrehzahlω,demFluss der PermanentmagneteΨPM, demWiderstandR sowie denLängs- undQuer-Induktivitäten Ldq berücksichtigt. Bei derModellierungwird unter anderemdavon ausgegangen, dass die Induktivitäten der drei Stränge Labc lediglich von der doppelten Rotorfrequenz abhängen können. Modelliert wird das mit unterschiedlichen d- und q-Induktivitäten Ldq. Andere Harmonische oder Sättigungseffekte des Eisens werden nicht berücksichtigt. Aus [3]-[7] beispielsweise sind folgendeDifferentialgleichungen imLaplace-Bereichmit demLaplace- Parameter s zuentnehmen: [ ud uq ] = [ R+ sLd −ωLq ωLd R+ sLq ] [ id iq ] + [ 0 ωΨPM ] . (1.1) Umgestellt nachdenStrömenergibt sich:[ id iq ] = 1 s2LdLq+ sR(Ld+Lq)+R2+ω2LdLq [ R+ sLq ωLq −ωLd R+ sLd ] [ ud uq−ωΨPM ] (1.2) oder inderZustandsraumdarstellung:[ did dt diq dt ] = [ − R Ld Lqω Ld −Ldω Lq − R Lq ] [ id iq ] + [ 1 Ld 0 0 1 Lq ] [ ud uq−ωΨPM ] . (1.3) DasDrehmomentM ergibt sich indq-Koordinatenzu (vgl. [3]-[7]): M= 3 2 p(ΨPMiq+ (Ld−Lq)idiq) . (1.4) 3