Seite - 4 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

1 Einleitung dq-ModellmitSättigung AlsWeiterentwicklungsindModelleanzusehen,welchedieSättigungdesEisensbetrachten. Mit derModellierungdesEffektswirdberücksichtigt, dassdermagnetischeFlussbei hohen Felddichten nichtmehr linearmit demStromdurch dieWicklungen derMaschine ansteigt. In den Veröffentlichungen von [8]-[12] wird das dq-Modell (vgl. Gleichung (1.3)) um die stromabhängigen Induktivitäten Ld(id,iq), Lq(id,iq), Ldq(id,iq)und Lqd(id,iq) erweitert. In [9] ergibt sichbeispielsweisedasdq-ModellmitAbbildungderSättigung folgendermaßen:[ ud uq ] = [ R+ sLd+ωLqd −ωLq+ sLc ωLd+ sLc R+ sLq+ωLdq ] [ id iq ] + [ 0 ωΨPM ] (1.5) mit Lc=100 Lq−Ld Lq . (1.6) Die Abbildung vonOberwellen sowie die Beschreibung der Sternpunktspannungwirdmit denErweiterungennichtgeleistet. dq-ModellmitOberwellen IndenfolgendenAnsätzenwerdenOberwellen,beispielsweiseausdenNutungenderPMSM, aber keine Sättigungseffekte berücksichtigt. In [13]werdenOberwellen auf der induzierten Spannungmodelliert, um deren Einfluss auf die dq-Strömemit einer speziellen feldorien- tierten Regelung zu verringern. In [14] werden ganzzahligeOberwellen auf denKoppelin- duktivitätenbeschriebenundindasdq-Koordinatensystemtransformiert.Oberwellenaufden Selbstinduktivitätenwerdendabeinichtbetrachtet. In [15]werdenOberwellenbetrachtetund die resultierendeSternpunktspannungderPMSMwirdmodelliert. ModellmitSättigungundOberwellen FürdieSimulationder geberlosenRegelungwerdenModelle benötigt,welchedieSättigung des Eisens sowiewinkelabhängigeOberwellen berücksichtigen. In den folgendenAnsätzen werdenbeideEffektemodelliert, ohnedasVerhaltenderSternpunktspannungabzubilden. In [16]-[19] wird ein dq-Modell vorgeschlagen, bei demOberwellen sowie Sättigungseffekte in den Induktivitätenmodelliertwerden. In [18]werdenbeispielsweise dieEffekte in einem 4 stromabhängigenPolynomundeinerwinkelabhängigenFourierreihegetrenntmodelliertund anschließendmultipliziert (vgl.Gleichung (1.7)).