Seite - 14 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

1 Einleitung EMK-Verfahren Das aus der Literatur bekannte EMK-Verfahren oder Back-EMF-Verfahren basiert auf der Auswertung der induzierten Spannung bei Drehung der elektrischenMaschine. Der Zeiger der induziertenSpannungweistdabei, jenachDrehrichtung,quer zummagnetischenFeld in diepositiveodernegativeq-Richtung.Damitistesmöglich,aufdenRotorwinkelzuschließen. DieAmplitudeder induziertenSpannungistdabei linearvonderDrehzahlabhängig.Füreine stabile geberloseRegelung basierend auf der induzierten Spannung ist daher eineDrehzahl oberhalbvon4-10%derNenndrehzahlnotwendig (vgl. z.B. [27]). ZurBerechnungderinduziertenSpannunguinddq ausdenPhasenströmen idqundSpannungen udqwird üblicherweise die Laplace-Transformierte derDifferentialgleichungen der PMSM in dq-Koordinaten verwendet (vgl. Gleichung (1.1)) und entsprechend nach der induzierten Spannungumgestellt (vgl.Gleichung (1.23)).[ uˆindd uˆindq ] = [ uˆd uˆq ] − [ R+ sLd −ωLq ωLd R+ sLq ] [ iˆd iˆq ] ≈ [ 0 ωΨPM ] (1.23) Da die induzierte Spannung nach einer dq-Transformationmit dem korrekten Rotorwinkel nur einen q-Anteil aufweist, kann über eine Phase-Locked Loop (PLL)-Regelung der d- Anteil zuNull geregeltwerden (z.B. [69, 71]).Damit bleibt die berechneteAusrichtungdes KoordinatensystemssynchronzumRotorwinkel.BeieineralternativenMöglichkeitnach[72] wirdmitdemdq-Modell derPMSM(vgl. (1.1))undderAnnahmevon:[ �ˆuindd =0�ˆuindq =0 ] . (1.24) ein Zustandsbeobachtermit den Zuständen idq und uinddq erstellt. In ähnlichenVeröffent- lichungen (z.B. [70]-[75]) werden die Gleichungen teilweise in αβ-Koordinaten oder mit der sogenannten „extended emf“ aufgestellt.Weiterhinwird beispielsweise in [70] und [75] aufgezeigt,wiesichderRechenaufwanddurchdenEinsatzeinesBeobachtersmit reduzierter Ordnung (engl. „reducedorder observer“) verringern lässt.Mit demArkustangens zwischen der d- und der q-Komponente der induzierten Spannung kann eineWinkeldifferenz ∆φ be- rechnetwerden. ∆φ= arctan ( −uˆindd uˆindq ) (1.25) Die berechneteWinkeldifferenz kann anschließend einer PLL oder einemBeobachter des mechanischenSystems (z.B.Luenberger-Beobachter [76]) zugeführtwerden, umdenRotor- winkel zuschätzen. FürdenEinsatz inElektro-undHybridfahrzeugen istdasbewährteEMK-Verfahrengeeignet, dadasVerfahreneinezuverlässigeWinkelberechnungvonmittlerenbiszuhohenDrehzahlen ermöglicht und dafür keine zusätzlichen Signale zurAnregung derMaschine benötigt (vgl. Kapitel 8unddieTabellen8.1,8.2). 14