Seite - 23 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

3 ErweitertesModell Für die Entwicklung geberloser Regelungenwird für die Simulation derVerfahren und der Maschine ein geeignetesModell benötigt.Wie inAbschnitt 1.2.3 beschrieben, basieren ge- berlose Regelungen auf winkelabhängigen Induktivitäten und der induzierten Spannung in q-Richtung.Esergibt sich,dassdieOberwellensowiedieSättigungderMaschinenichtlinear vomStromundvomRotorwinkel abhängen.DieAbhängigkeitenmüssendeshalb schonbei derHerleitung desMaschinenmodells beachtetwerden. EineTransformation einesMaschi- nenmodells in dasdq-Koordinatensystemhat üblicherweise denZweck, dieDifferentialglei- chungenunabhängigvomRotorwinkel darzustellen.AufgrundderSättigungdesEisensund ausgeprägterNutungen ergeben sich nichtlineareAbhängigkeiten vomRotorwinkel undden Strömen inderMaschine,dieauchnacheinerdq-Transformationwinkelabhängigbleiben. Deshalbwird imFolgenden ein erweitertesModell in Phasenkoordinaten beruhend auf den Veröffentlichungen[24,25]derVeröffentlichung[87]undderbetreutenDiplomarbeit[88]vor- gestellt.In[87,88]wirddasModellvon[24,25]umdieModellierungderSternpunktspannung erweitert.Darüberhinauswirdin[87,88]undindervorliegendenArbeitdetailliertdargestellt, wiedieMaschinenparameter fürdaserweiterteModellbasierendaufFE-Berechnungenunter Berücksichtigung der nichtlinearen Effekte bestimmtwerden können. Insbesonderewerden die notwendigen Transformationen und partiellen Ableitungen für die korrekte Abbildung dermagnetischenSättigungdesEisensbeschrieben.AmBeispieldervorliegendenMaschine werden dieEigenschaften der berechnetenParameter auf die geberloseRegelung diskutiert. Abschließendwird die Funktionsfähigkeit des erweitertenModells imVergleichmit einem dq-Modell undMessungenvoneinemMaschinenprüfstandnachgewiesen. 3.1 GleichungenderMaschine DievorliegendePMSMeinesElektrofahrzeugsbestehtauseinemInnenläufermitvergrabenen Permanentmagneten und einem sternverschalteten dreiphasigen Stator. Für eine Reduktion der Rastmomente sind die Permanentmagnete leicht geschrägt angeordnet. Die elektrische Maschine ist mit sechs Polpaaren und einer Lochzahl von Eins aufgebaut. Die maximale LeistungderMaschine liegtbei55kW. ZurVerdeutlichungundHerleitungderGleichungenwird inAbbildung3.1einbeispielhaftes Schema einer PMSMmit einem Polpaar gezeigt. Der magnetische Fluss des RotorsΨPM wirdmit demmagnetischen Fluss des Stators durch den Strom Is überlagert und führt zu einemDrehmoment anderWelle.Wie inderLehreüblich,wirdein statorfestesαβ- undein rotorfestesdq-Koordinatensystemdefiniert.DerWinkelφgibtdieaktuelleRotorlagean. 23