Seite - 71 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

5.3 FunktionsweisedesVerfahrens 5.3.2 BerechnungdesRotorwinkels DieBerechnungdesWinkelskanndirektausallenvierSignalenerfolgen.DashatdenNachteil, dass eine unberücksichtigte oder nicht exakt korrigierte Phase x durch das Systemoder die Hochpassfilterung in demArgument des jeweiligenSinus- oderKosinustermsverbleibt und somit zueinembleibendenWinkelfehler führt (vgl.Gleichung (5.13)). isig1= Uc 4LdLqωc (Lq−Ld)sin(2(φ− φˆ)− x) (5.13) EntwederkanndiePhasedurcheinekalibrierteKorrektur ausgeglichenwerdenoder eswird eineSubtraktionderSinustermewie in [41]durchgeführt. SinusHF = isig1− isig3 = Uc 4LdLqωc (Lq−Ld) (sin(2(φ− φˆ)− x)+sin(2(φ− φˆ)+ x)) = Uc 2LdLqωc (Lq−Ld)sin(2(φ− φˆ))cos(x) (5.14) Die Subtraktion der Terme bietet den Vorteil, dass die Anforderung an die Korrektur der Phase x sinkt, dadiePhase x lediglichdieAmplitudeundnichtmehrdiePhasedesWinkel- signalsSinusHF beeinflusst.Anders als in [41]werdenhier ingleicherWeisezusätzlichdie Kosinustermeverwendet, umdenSignal-zu-RauschabstandzuerhöhenunddieVerwendung desArkustangenszuermöglichen. KosinusHF = isig4− isig2 = Uc 4LdLqωc (Lq−Ld) (cos(2(φ− φˆ)− x)+cos(2(φ− φˆ)+ x)+2(Lq+Ld)cos(x)) = Uc 2LdLqωc ((Lq−Ld)cos(2(φ− φˆ))+ (Lq+Ld))cos(x) (5.15) 71