Seite - 549 - in L3T - Lehrbuch für Lernen und Lehren mit Technologien

549 Im Mathematikunterricht spielt Tabellenkalkulation eine wesentliche Rolle. Tabellenkalkulationssoftware kann Lernende von einfachen, oftmals wiederkehrenden Berechnungen befreien und so kognitive Ressour- cen für das tiefere Verständnis von Lerninhalten freiräumen: Routineaufgaben werden vom Computer ge- löst, während sich die Lernenden anspruchsvolleren Aufgaben widmen können. Der Computer übernimmt dabei die Funktion des (funktionsmächtigeren) Taschenrechners. So können beispielsweise Daten von na- turwissenschaftlichen Experimenten einfach ausgewertet werden, ohne dass dabei Kenngrößen wie Mittel- werte und Standardabweichungen von den Lernenden selbst berechnet werden müssen. In diese Kategorie gehören auch Computeralgebrasysteme, die den Lernenden algebraische Umformun- gen abnehmen können. Der Einsatz des Computers als Rechenwerkzeug hängt von den gesetzten Lernzie- len ab: Wenn bestimmte Berechnungsroutinen erlernt werden sollen, dann sollte man vom Einsatz des Computers oder Taschenrechners absehen oder ihn allenfalls zur Überprüfung der Ergebnisse einsetzen. Sollen sich die Lernenden hingegen Problemaufgaben widmen, dann kann der Computer zu einer Entlas- tung von Routineaufgaben beitragen. Ein weiterer Aspekt des Computers als Rechenwerkzeug berührt die Frage, wie das Berechnungsprinzip eines Programms (oder einer Programmierung) selbst zum Lerngegenstand werden kann, um so das Schü- lerrepertoire an verfügbaren Heuristiken für die Lösung von komplexen Problemstellungen zu erweitern. So bilden zum Beispiel Tabellenkalkulationssysteme das reduktionistische Problemlöseprinzip ‚Teile und Herrsche‘ dadurch ab, dass die Gesamtlösung eines Problems auf die Vernetzung von Lösungen separierter Teilprobleme verweist, die auf mehrere Zellen des Kalkulationsblattes oder anderer Kalkulationsdateien verteilt sind (Gieding & Vogel, 2012). Lernende können die Berechnungskapazitäten des Computers nutzen, um Hypothesen schnell zu testen, oh- ne jedes Mal selbst wieder alle Rechnungen durchzuführen. So können sie beispielsweise Zufallsexperi- mente mit dem Computer simulieren: Mit Hilfe einer Tabellenkalkulation kann ein virtueller Würfel auf Knopfdruck beliebig oft geworfen werden, und das Resultat kann sofort mit Hilfe von Diagrammen visuali- siert werden. Ebenso dienen dynamische Geometriesysteme (DGS) der Exploration. Im Gegensatz zu geo- metrischen Konstruktionen auf Papier oder auf der Tafel können Konstruktionen in einem DGS dynamisch verändert werden. Wird beispielsweise der Thaleskreis konstruiert, so kann man mit einem DGS die Größe des Winkels am Kreisbogen explorativ untersuchen, indem man die entsprechende Ecke des Dreiecks ent- lang des Kreisbogens bewegt, oder umgekehrt lässt sich der Thaleskreisbogen als Spur eines variablen Punktes über einer Strecke finden, dessen Verbindungslinien zu Anfangs- und Endpunkt der betreffenden Strecke einen rechten Winkel einschließen. Phänomene in der Natur sind nicht immer im Original ‚erlebbar‘, und naturwissenschaftliche Versuche sind zuweilen entweder zu kostspielig, aufwändig, zeitintensiv, schlecht realisierbar oder schlicht zu gefährlich, um sie im Unterricht real durchzuführen. Mit Hilfe von computergestützten Technologien lassen sich bei- spielsweise durch Simulationen die relevanten Grundlagen für das Verständnis von Phänomenen eigenstän- dig erarbeiten, dokumentieren und interpretieren. Mit Hilfe von Sensoren können zudem Daten der ‚wirkli- chen Welt‘ generiert und in einer virtuellen Welt verarbeitet, interpretiert und zusammengefasst werden. So können Funktionsweisen des menschlichen Körpers, wie beispielsweise die elektrische Aktivität des Her- zens, mit einfachen Schnittstellen erfasst, bearbeitet und mit geeigneten digitalen Werkzeugen ausgewertet werden. Darüber hinaus bieten Simulationen wie die interaktiven Bildschirmexperimente (IBE) (Kirstein & Nordmeier, 2007) die Möglichkeit, die Funktionsweise von Geräten zu erkunden, ohne Gefahr zu laufen, reale Geräte zu beschädigen. Nach der Explorationsphase am Computer können die Lernenden zur Bedie- nung der echten Geräte zugelassen werden. Je nach erwünschtem Lernziel können aber auch virtuelle Ex- perimente (siehe Kapitel #labor) die reale Durchführung ersetzen, wenn wenig Zeit oder finanzielle Res- sourcen für naturwissenschaftliche Experimente zur Verfügung stehen. Grundsätzlich steht hier die kogniti- ve Aktivierung im Vordergrund, das haptische Handhaben von Messgeräten führt nicht unbedingt zu besse- ren Lernerfolgen.