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5.2 TiO2-Bragg-Gitter = lim T→∞ 1 T Tˆ 0 4A2cos2 ( k0xsinθ− ϕ2 ) ·cos2 ( ϕ 2 −ωt ) dt (5.2.8) = ϕ ·A2 2 cos2 ( k0xsinθ− ϕ2 ) . (5.2.9) Fotolacke besitzen imAllgemeinen eine Schwelle, also eine Intensität ober- halb der die fotoaktiveKomponente desLacks aktiviertwird (vergleicheAb- schnitt 3.3). Obwohl das so imLack abgebildete Interferenzmuster sinusför- mig ist, ist das später resultierende Gitter deshalb nicht sinusförmig. Nähe- rungsweise kannvon einer „binären”Vernetzungdes Fotolacks ausgegangen werden.AlleBereicheoberhalbderSchwellewerdendaher aktiviert undalle Bereiche unterhalb dieser Schwelle bleiben „unbelichtet”, vergleicheAbbil- dung 5.2.3.Nach der Entwicklung des Fotolacks ergibt sich so eine periodi- scheGitterstruktur, derenTastverhältnis sowohlüberdie Intensitätsverteilung des Interferenzmusters als auchüber die verwendeteLackschichtdicke einge- stelltwerdenkann.DiePeriodeΛkannüberdenEinfallswinkelderTeilstrah- lenwie folgtbestimmtwerden: Λ= λ sin(θ1)−sin(θ2)= λ 2sinθ , fu¨r θ1=−θ2=θ. (5.2.10) 5.2.3 Bauteil-HerstellungundverwendeteMaterialien TiO2 ist im sichtbaren Spektralbereich weitgehend transparent und besitzt einen sehr hohen Brechungsindex, weshalb imRahmen dieser Arbeit TiO2- Bragg-Gitter aufder ITO-AnodeeinerWOLEDhergestelltwurden.Derhohe Brechungsindex (nTiO2≈2,5−3,2)desTiO26 imsichtbarenSpektralbereich 6TiO2 kann in drei unterschiedlichen Kristallmodifikationen vorkommen: Rutil, Anatas und Brookit. Der Brechungsindex von TiO2 ist stark von dieser Kristallphase abhängig und zudem dispersiv. Das in dieser Arbeit prozessierte TiO2 ist aufgrund der starken Erhitzung bei der Prozessierung durch das Elektronenstrahlverdampfen sehr wahrscheinlich Rutil [236]. Für die in dieser Arbeit durchgeführten BerechnungenwurdendaherLiteraturwertedesBrechungsindex für rutilesTiO2 verwendet. 117