Seite - 72 - in Photovoltaic Materials and Electronic Devices

where A, En,Γ,µ, andϕare the amplitude, resonance energy, broadening, exponent, andphaseof thecriticalpoint, respectively. Theexponentµcanassumethevalues of1/2,0,and´1/2dependingonwhether thecriticalpointsareone, two,or three dimensional in nature. In this work, only the one dimensional CPPB oscillator has been used, and so its value was fixed at µ = 0.5. Each Lorentz oscillator is representedby: εpEq“ AΓE0” E02´E2´ iΓE ı (5) where A, Γ, and E0 represent amplitude, broadening, and resonance energy respectively. All parameters describing Ag and its surface roughness are listed in Table 2. A resistivity of 3.02˘0.03ˆ10´6Ωcm and a scattering time of 16.7˘0.1 fs weredeterminedfromtheDrudeoscillatorparametersof theAgfilm. 22           E iEn  where  A,  En,  Γ,   ,  and     are  the  amplitude,  resonance  energy,  broadening,  exponent,  and  phase  of  critical  point,  respectively.  The  exponent     can  assume  the  values  of  1/2,  0,  and   1/2  depending  whether  the  critical  points  are  one,  two,  or  three  dime sional  in  natur .  In  this  work,  only  the  dimensional  CPPB  oscillator  has  been  used,  and  so  its  value  was  fixed  at     =  0.5.  Each  Lorentz  oscillator  is  represented  by:  0 2 2 0 ( )       A EE E E i E    where  A,   ,  and  E0  represent  amplitude,  broadening,  and  resonance  energy  respectively.  parameters  describing  Ag  and  its  surface  roughness  are  listed  in  Table  2.  A  resistivity  ±  0.03  ×  10−6   cm  and  a  scattering  time  of  16.7     0.1  fs  were  determined  from  the  Drude  oscillator  parameters  of  the  Ag  fil .      Figure  1.  Complex  dielectric  function  spectra,  ε  =  ε1  +  iε2,  (arrow  pointing  left  for  ε1  axis,  arrow  pointing  right  for  ε2  axis)  from  0.734  to  5.88  eV  for  a  semi‐infinite  Ag  film  parameterized  with  a  combination  of  a  Drude  oscillator  and  two  oscillators  assuming  critical  point  parabolic  bands  (CPPB)  with  parameters  listed  in  Table  2. Table  2.  Parameters  describing  complex  dielectric  function  (ε  =  ε1  +  iε2)  and  structure  for  a  semi‐infinite  Ag  film  on  a  borosilicate  glass  over  coated  by  Cr  before  ZnO  deposition.  Experimental  ellipsometric  spectra  were  collected  in  situ  after  deposition  at  room  temperature  in  the  spectral  range  from  0.734  to  5.88  eV  and  fit  using  least  square  regression  analysis  with  an  unweighted  estimator  error  function,     =  5  ×  10−3.  For  bulk  Ag,  the  parameterization  of  ε  consisted  of  a  Drude  oscillator,  two  oscillators  assuming  critical  point  parabolic  bands  (CPPB),  and  a  constant  additive  term  to  ε1  denoted  ε .  Spectra  in  ε  for  the  30  ±  2  Å  surface  roughness  layer  were  parameterized  with  two  Lorentz  oscillators  and  ε   =  1.    Ag  Surface  Roughness Oscillator  A  (Unitless)  (eV) E0 (eV) ‐  ‐ Lorentz  4.2  ±  0.2 2.5  ±  0.1 5.17  ±  0.02 ‐  ‐ Lorentz  1.0  ±  0.3 0.06  ±  0.03 3.61  ±  0.01 ‐  ‐ Bulk  Ag Oscillator  A   Ө  (degrees)  μ Figure1. Complexdielectric functionspectra, ε= 1 +iε2, (arrowpointing t for ε1 axis, arrow pointing right for ε2 axis) from 0.734 to 5.88 eV for a semi-infinite Ag film parameterized with a combination of a Drude oscillator and two oscillators assumingcriticalpointparabolicbands (CPPB)withparameters listed inTable2. 72