Seite - XX - in Maximum Tire-Road Friction Coefficient Estimation

Contents 3.1.4. Results for double lane change manoeuvre . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.5. Results for longitudinal manoeuvres . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2. Selected vehicle model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1. Applied forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2. Vertical tire load variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.3. Effective tire radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.4. Steering model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3. Tire model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.1. Combined tire forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.2. Lateral tire dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4. Environment model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4. Sensitivity Analysis 63 4.1. Sensitivity analysis of ordinary differential equation systems . . . . . . . . 63 4.1.1. Basic theory of direct sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.2. Initial values of sensitivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.3. Sensitivities of functions related to state variables . . . . . . . . . 65 4.2. Numerical implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.3. Sensitivity analysis using vehicle model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.3.1. Driving manoeuvres to cover parameter space . . . . . . . . . . . . 67 4.3.2. Validity and limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.4. Normalisation of sensitivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.4.1. Kinematic relation for normalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5. Results and discussion of sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.5.1. Resulting normalised sensitivities at different driving states . . . . 78 4.5.2. Sensitivities for all-wheel-driven vehicle . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.5.3. Sensitivities for front-braked vehicle (theoretical) . . . . . . . . . . 85 4.6. Choice of sensitive parameters for the estimation observer . . . . . . . . . 87 5. Tire/road friction estimator 91 5.1. Recursive Bayesian state estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.1.1. The recursive Bayesian state estimator . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.2. Particle filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.3. Choice of observer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.3.1. Overview on observer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.3.2. Friction potential and longitudinal tire force . . . . . . . . . . . . . 98 xx