Seite - 32 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

4 ModellierungchromatischerSensoren ZumVergleichwirdnochalsdritterFalleinunendlichausgedehnterKamera- detektorK(xK,yK)=1betrachtet.DieseKonstellationbeschreibteinHellfeld- mikroskopmitflächigerBeleuchtung.DerresultierendeIntensitätverlauf I(v)= ( 2J1(v) v )2 entsprichtdemdessogenanntenAiry-Scheibchens[Wil90b].Diesesbezeich- netdascharakteristischeBeugungsbildeinessehrkleinenPunktobjekts,wel- chesdurcheinHellfeldmikroskopbetrachtetwird. BisherwurdendreiFälleunterschieden, indemeinPunkt-,zeilenförmiger undflächigerKamerasensorbetrachtetwird.DieErgebnissesindidentisch zudentechnischinteressantenKonstellationeneinespunktförmigenKame- rasensorsundeinerPunkt-,zeilenförmigenundflächigenLichtquelle.Dabei muss imFall einerzeilenförmigenLichtquellezusätzlich indiezweiRich- tungenparallelundsenkrechtzurzeilenförmigenLichtquelleunterschieden werden.InAbbildung4.2sinddielateralenIntensitätsverlaufefürdiesevier Fällegegenübergestellt.FürdenCCT-SensoristderFalleinerzeilenartigenBe- leuchtungrelevant.Dabei istersichtlich,dasssenkrechtzurSpaltblendedie lateraleAuflösungeinesechtenkonfokalenMikroskopserreichtwird.Parallel zurzeilenartigenBeleuchtungreduziertsichdie lateraleAbbildungsleistung hingegen auf die einesHellfeldmikroskops. NebendemlateralenAuflösungsvermögenist fürdie3D-Messungdasaxia- leAuflösungsvermögenvonbesonderemInteresse.Beieinemkonfokalen Mikroskopkannzur3D-Messungausgenutztwerden,dassdieBestrahlungs- stärkeamKamerasensorschnellabnimmt,sobaldsichdasObjektnichtmehr imFokusbefindet.UmdiesenSachverhalt zumodellieren,wirddiekom- plexe defokussierte Blendenfunktionen PD(u,ξ,ζ) :=exp (−(ξ2+ζ2)iu/2)circ( ξ dB/2 , ζ dB/2 ) und PR ( u,ρ ) := { exp (−ρ2iu/2), fallsρ2=(ξ2+ζ2)≤1 0, sonst (4.6) 32