Seite - 49 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

4.2 Signalmodell fürKamerasensoren DieOberflächenneigung,unddamitdieWinkelabhängigkeitbezüglichα⊥ und γ⊥, wird vernachlässigt. Diese Vereinfachung ignoriert, dass bei ge- neigten spiegelndenOberflächender Beleuchtungskegel das abbildende Objektivnichtmehrsymmetrischausleuchtet.FürwinkelempfindlicheFil- ter,wiebeispielsweiseInterferenzfilter, resultierteineverändertespektrale EmpfindlichkeitdermultispektralenKamera,daunsymmetrischüberden Einfallswinkel integriertwird.Dieseveränderte spektraleEmpfindlichkeit hat einen systematischenMessfehler zur Folge.Das Problemderwinkel- abhängigenInterferenzfilterkanntechnischgelöstwerden, indemanstatt aufderAbbildungsseiteaufderBeleuchtungsseiteoptischgefiltertwird.Zu- sätzlichmussmiteinemMultiplex-Beleuchtungsansatzzeitlichsequentiell auf derBeleuchtungsseitedas SpektrumgemäßderFiltertransmissionen f(λ,α,φ,p) verändertwerden [Tap14c]. MitdengetroffenenVereinfachungenresultiertdasKameramodell gμ(h,r,p)= rTAk λmax∫ λmin ⎛ ⎝αmax∫ 0 f(λ,α,φ,p)2πsin(α)dα ⎞ ⎠q(λ)l(λ,φ)s(λ,h)dλ. (4.23) wobeiauchausgenutztwird,dassalleTermealszeitlichkonstantangenom- menwerdenundbezüglichderPixelflächenichtvariieren.AusdiesemGrund könnendieIntegrationszeitT unddiePixelflächeAalsKonstantenvordas Integralgezogenwerden.ZusätzlichwurdederDunkelwertgd vernachläs- sigt.Es seidaraufhingewiesen,dassdiehierverwendete Integrationüber denÖffnungswinkelαeinenBeleuchtungskegel impliziert,welchersymme- trisch zur optischenAchse ausgerichtet ist. Diese Forderung kanndurch eine telezentrischeOptik erfüllt werden. FürdieAnwendungdesKameramodells(4.23)ineinerOptimierungdesSens- ordesigns sinddieEinflussfaktorenh,r undpvonbesondererBedeutung. UnterschiedenwirdinSchätzparameter(hundr)undDesignparameterp. SchätzparameterhabendieEigenschaft,dassdieseineinemMessvorgang ermittelt (geschätzt)werdenmüssen,umeineBeobachtunggmitHilfedes KameramodellsunddieserParameterbestmöglichzuerklären.DerSchätz- parameterr,welcherdie lokaleReflektanzdesMessobjektsbeschreibt,wird auchalsStörparameter(engl.nuisanceparameter [vdB07,S.47])bezeichnet. 49