Seite - 53 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

4.2 Signalmodell fürKamerasensoren ggemäßeinermultivariatenNormalverteilungverteilt,mitWahrscheinlich- keitsdichtefunktion p(g|h,r,p)= 1 (2π) n 2 √ det ( Σ ( gμ(h,r,p) ))· exp ( −1 2 ( g−gμ(h,r,p) ) Σ ( gμ )−1(g−gμ(h,r,p))) = n∏ i=1 1 σg ( gμ,i(h,r,p) ) 2π exp ( −1 2 ( gi−gμ,i(h,r,p) σg ( gμ,i(h,r,p) ) )2) . (4.26) AufgrunddesErwartungswertes istauchdieWahrscheinlichkeitsdichtefunk- tionvonderMessgrößeh,derOberflächenreflektanzr unddenFilterparame- tern p abhängig. 4.2.3 IntensitätsnormiertesKameramodell DasKameramodell (4.23)hängtvonderOberflächenreflektanzdesMessob- jektesab. InderBildverarbeitung ist esüblich, einesolcheunerwünschte AbhängigkeitvoneinemStörparameterr mittelsNormierungzueliminieren. Dazuwirddas intensitätsnormierteKameramodell gC := gμ ||gμ||i (4.27) eingeführt. InAnlehnungandieFarbbildverarbeitungwirddernormierte IntensitätsvektorgCalsChromatizitätsvektorbezeichnet.SowohldieSum- mennorm(i=1) [Jäh05],dieeuklidischeNorm(i=2) [Tap12c], sowiedie Maximumnorm(i→∞) [Smi78]kommenzumEinsatz.Essindaberauch Mischformengebräuchlich[Tap12c]. InallenFällenkürztsichdermultipli- kativeEinflussr heraus,wobei indieserArbeitdieeuklidischeNorm(i=2) gewählt wird. 4.2.4 IntensitätsnormiertesRauschmodell Unglücklicherweisehatein intensitätsnormiertesKameramodellkeinent- sprechendnormiertesRauschmodellzurFolge.DerGrundhierfür liegt im 53