Seite - 71 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

6.2 TeilproblemederOptimierung reduziertwerdenkann.EineMöglichkeit ist,dieEmpfindlichkeitbezüglich derMessgrößezusteigern.GemäßDIN-Norm[Din95]beschreibtdieEmp- findlichkeiteineArtDifferenzenquotienten1undkannalsAbleitung JE(p,h ◦) := ∣∣∣∣ ∣∣∣∣∂gμ(h,p)∂h ∣∣∣∣ h◦ ∣∣∣∣ ∣∣∣∣ 2 , (6.2) dererwartetenBeobachtunggμ(h,p)nachderMessgrößeinterpretiertwer- den.Wie in [Din95] angesprochen, ist die Empfindlichkeit imFalle eines nichtlinearenModellsvomArbeitspunkth◦abhängig.DieWahldereuklidi- schenNorm ||.||2 ermöglichteineskalareMaßzahl fürdieEmpfindlichkeit undwirdineinernochfolgendenBetrachtunggerechtfertigt (vgl.Gleichung (6.13)).EinewichtigerAspekt ist,dassdiealleinigeOptimierungdiesesTeil- problemseinereinlokaleBetrachtungdarstellt.DasOptimierungsfunktional (6.2)bewertetnurdie lokaleAbleitungamArbeitspunkth◦. DieEmpfindlichkeitseigenschaft kannmittelsderPfadrepräsentationgut dargestelltwerden.ZumErstellenvonSchaubild6.2wurdediefokussierte Wellenlänge jederObjekthöhe indiskrete Schritte λ=0,1nmaufgeteilt. DieDistanzbenachbarter Intensitätsvektoren ist proportional zumDiffe- renzenquotientgemäß(6.2)undisteinMaßderEmpfindlichkeit.Diemar- kiertenAusschnitte IundIIzeigenzweiArbeitspunkteλgelb≈580nmund λblau≈450nm,welche eineunterschiedlicheEmpfindlichkeit aufweisen. ImAbschnitt II sinddiealsPunktedargestellten Intensitätsvektorendeut- lichweiter voneinander entfernt. 6.2.2 TeilproblemderEindeutigkeit ImKonzeptdesCCT-SensorstritteinzusätzlichesProblemauf,welches letzt- lichaufdasnichtlineareSensormodellzurückzuführenist. JenachWahlder spektralenEmpfindlichkeitdermultispektralenKamerakannesvorkommen, 1 Zitat:»UmdieEmpfindlichkeiteinesMeßgeräteszubestimmen,wirdderZeigerwegaufder SkalazurentsprechendenÄnderungderMeßgrößeinsVerhältnisgesetzt.Beidigitalarbeiten- denGerätenwirddieAnzahlderZiffernschritteaufdieentsprechendeÄnderungderMeßgröße bezogen.FürnichtlineareMeßgeräte läßt sichdieEmpfindlichkeitnicht fürdengesamten Meßbereichangeben,sondernistpunktweisevomMeßwertabhängig.«[Din95,S.6] 71 dass für zweiunterschiedlicheObjekthöhender gleiche Intensitätsvektor beobachtetwird. IndiesemFallkannvoneinerBeobachtungnichteindeutig